Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 30 апреля!   подробнее »

Финансовая математика и статистика (решение задач)

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти  
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Экзамены ФСФР » Базовый экзамен
Страницы: Пред. 1 ... 4 5 6 7 8 ... 102 След.
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#51
06.02.2009 15:04:03
Цитата
anna пишет:
Можете подсказать по задачам 2.2.82,83,84, пожалуйста. Спасибо

Смотрите здесь: http://finexam.ru/forum/forum11/topic239/?PAGEN_1=10
 
 
#52
06.02.2009 16:15:53
Спасибо за предыдущие задачи, как быть с 4.2.98?
 
 
#53
06.02.2009 16:39:29
[Код вопроса: 4.2.111
Симметричная монета независимо бросается 4 раза. Какова вероятность, что за это время ни разу не выпадет орел?
Ответы:
A. 0
B. 1/16C. 1/8
D. 1/4

Пусть p(А) - вероятность события A.

Тогда p(ни разу не выпадет орел в 4-х бросаниях) = p(в 4-х бросаниях выпадет решка четыре раза подряд) = (1/2)^4 = 1/16]
Еще хотела узнать почему мы в степень возводим 1/2?
PS У меня последняя глава осталась с этими задачами, нужно разобрать. Экзамен во вторник сдаю :(
 
 
#54
06.02.2009 17:04:04
4.1.120 ?
 
 
#55
06.02.2009 17:05:46
4.2.126?
 
 
#56
06.02.2009 17:07:42
7.2.128?
 
 
#57
06.02.2009 17:43:10
Цитата
anna пишет:
Спасибо за предыдущие задачи, как быть с 4.2.98?

Код вопроса: 4.2.98
Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=2, D(Х)=0. Найти М(X^3- 1).
Ответы:
A. 1
B. 3
C. 7
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

M(X^3-1) = M(X^3) - M(1) = M(X)^3 - 1 = 2^3 - 1 = 7

Цитата
anna пишет:
Код вопроса: 4.2.111
Симметричная монета независимо бросается 4 раза. Какова вероятность, что за это время ни разу не выпадет орел?

Ответы:
A. 0
B. 1/16C. 1/8
D. 1/4

Пусть p(А) - вероятность события A.

Тогда p(ни разу не выпадет орел в 4-х бросаниях) = p(в 4-х бросаниях выпадет решка четыре раза подряд) = (1/2)^4 = 1/16]

Еще хотела узнать почему мы в степень возводим 1/2?
1/2 = 0.5 - это вероятность того, что при одном бросании выпадет орел или решка. Предполагается, что монета является симметричной и возможны только 2 исхода:
- выпадет орел (вероятность 0.5)
- выпадет решка (вероятность 0.5).

 
 
#58
06.02.2009 17:54:51
Цитата
anna пишет:
4.1.120 ?

Код вопроса: 4.2.120
Доходность акции А распределена нормально. Среднее значение доходности равно 30% годовых, стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции может оказаться в диапазоне от нуля до 60%.
Ответы:
A. 68,3%
B. 95,4%
C. 99,7%
D. 0%

Обозначим
X - случайная величина доходностей акции А
M(X) - среднее значение доходности акции А(равно 30%)
St(X) - стандартное отклонение доходности акции А (равно 15%)

Распределение случайно величины X - нормальное.

Объясняю решение без углубления в теорию вероятностей.

Шаг 1. Определяем, сколько стандартных отклонений от M(X) будет, чтобы были достигнуты крайние точки: 0% и 60%. Как видим эти колебания соответствуют двум стандартным отклонениям от M(X)^

0% = M(X) - 2St(X)
60% = M(X) + 2St(X)

Или [0%; 60%] = M(X) +/- 2St(X)

Шаг 2. Открываем таблицу нормального распределения.
Ее можно найти через поиск в Яндекс, например здесь:

http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv11.htm (см. "Таблица вероятности попадания случайной величины в отмеченный (заштрихованный) диапазон"). Ищем строчку с цифрой 2 в первом столбике (так как нам нужно найти разброс в пределах двух стандартных отклонений) и смотрим только 4-ю колонку (там, где серым заштрихован центр графика). Как видим, на пересечении строки со значением "2" и 4-ой колонки стоит значение 95.45%. Это
и есть верный ответ :)
 
 
#59
06.02.2009 17:56:47
Цитата
anna пишет:
4.2.126?

Код вопроса: 4.2.126
Через год цена акции может иметь следующее распределение:
Цена акции 30 руб. 40 руб. 50 руб.
Вероятность 30% 60% 10%
Определить математическое ожидание цены акции через год.
Ответы:
A. 38 руб.
B. 40 руб.
C. 60 руб.


Мат. ожидание = 30 *30%+40*60%+50*10% = 9+24+5 = 38 руб.
 
 
#60
06.02.2009 18:02:33
Цитата
anna пишет:
7.2.128?

Код вопроса: 4.2.128
Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний А и В с учетом их вероятностей p в следующем периоде представлен в таблице:

r1(B)=10% r2(B) =20%
r1(A) = 10% p1 = 20% p3 = 30%
r2(A) = 40% p2 = 40% p4 = 10%

Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В в портфеле составляют соответственно 30% и 70%.
Ответы:
A. 17,3%
B. 20%
C. 25%

Ожидаемая доходность портфеля равна = M(П) = M(A)*d(A) + M(B)*d(B), где

M(A), M(B) - ожидаемый доходности активов А и B
d(A), d(B) - доли активов А и B в портфеле (30% и 70% соответственно)

M(A) = r1(A)*(p1 + p3) + r2(A)*(p2 + p4) = 10% (20%+30%) + 40% (40% +10%) = 10%*50% + 40%*50% = 5% + 20% = 25%

M(B) = r1(B)*(p1 + p2) + r2(B)*(p3 + p4) = 10% (20%+40%) + 20% (30% +10%) = 10%*60% + 20%*40% = 6% + 8% = 14%

M(П) = M(A)*d(A) + M(B)*d(B) = 25% * 0.3 + 14% * 0.7 = 7.5% + 9.8% = 17.3%
 
 
 
Страницы: Пред. 1 ... 4 5 6 7 8 ... 102 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)