Финансовая математика и статистика (решение задач)

Код вопроса: 4.2.22
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за второй год, если в начале третьего года на счете вкладчика была сумма, в 2 раза превышающая первоначальную.
Ответы:
A. 40%
B. 50%
C. 60%
D. 70%

Обозначим
P - первоначальная сумма вклада
r - процентная ставка за первый год
F - сумма вклада в начале 3-его года

Тогда

F = P (1+r+1.5r) <=>
2P = P (1+2.5r) =>2 = 1+2.5r => r = 1/2.5 = 40%
То есть процентная ставка за первый год r = 40%
Следовательно, процентная ставка за второй год = 60%.

Всегда пожалуйста

Код вопроса: 4.2.69
Банк начисляет по счету 10% годовых. Капитализация процентов осуществляется ежеквартально. Определить величину эффективного процента.
Ответы:
A. 10%
B. 10,25%
C. 10,38%

Эффективная процентная ставка (r эф.) = (1 + r/4)^4 -2 = (1+10%/4)^4 -1 = 10.38%

Код вопроса: 4.2.71
Номинал облигации 1 000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12%.
Ответы:
A. 951,96 руб.
B. 1 000 руб.
C. 1 049,74 руб.

Обозначим
N - номинал (1000 руб.)
C - купон (10% * 1000 = 100 руб.)
YTM - доходность до погашения (12%)
n - срок до погашения (3 года)

P - цена облигации

Тогда

P = С/(1+YTM)+C/(1+YTM)^2+C/(1+YTM)^3+N/(1+YTM)^3 =
= 100/1.12 + 100/1.12^2 +100/1.12^3 + 1000/1.12^3 = 951.96

А в 4.2.69

Эффективная процентная ставка (r эф.) = (1 + r/4)^4 -2 = (1+10%/4)^4 -1 = 10.38%

Почему в первом случае отнимаем 2, а во втором 1?