Финансовая математика и статистика (решение задач)

Цитата
anna пишет: Serg,СПАСИБО! Узнала, что сдала!!! Теперь нужно готовиться к 6.0 Надеюсь, поможете

http://finexam.ru/forum/forum11/topic267/

Код вопроса: 4.2.104
Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=0,5, D(X)=2,25. Найти D(Х + 2).
Ответы:
A. 1,5
B. 2,25
C. 2,5
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

D(X+2) = D(X) = 2.25

Правило: D(X+a) = D(X), где a - число.

:)это вполне нормально

Цитата
Tanja пишет: Добрый день! У меня огромная просьба помочь в решении задач на оценку доходности облигаций, например 4.2.86.

Код вопроса: 4.2.86
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 3 года, рыночная стоимость облигации А в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 80%
B. 90%
C. 100%

Обозначим
N - номинальная стоимость облигаций А и В;
r - величина альтернативной годовой доходности, то есть по сути это ставка дисконтирования будущих денежных потоков;
P1 - текущая рыночная стоимость облигации А;
P2 - текущая рыночная стоимость облигации В;
n1 - срок до погашения облигации А (2 года);
n2 - срок до погашения облигации В (3 года).

Так как облигации А и В бескупонные, то единственными выплатами денежными потоками по ним будет выплата в размере номинальной стоимости (N).

Следовательно, текущая рыночная стоимость облигации А равна:
P1 = N/(1+r)^n1 = N/(1+r)^2

Текущая рыночная стоимость облигации В равна:
P2 = N/(1+r)^n2 = N/(1+r)^3

По условию задачи P1 = 2P2 <=>
<=> N/(1+r)^2 = 2 * N/(1+r)^3 => 1 = 2/(1+r) = > r = 2-1 = 1 или 100%