[QUOTE]Марина пишет:
Помогите,пожалуйста,решить задачу 9.2.156[/QUOTE]
Код вопроса: 9.2.156
Российский инвестор купил акции компании A на 600 тыс. долл., компании В на 400 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции компании A в расчете на день составляет 1,4%, компании В – 1,55%. Курс доллара 1долл.25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,43%, коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании A равен 0,0903, доходностью компании В – 0,05332. Ковариация доходностей акции компании A и компании В равна 1,736. Определить стандартное отклонение доходности портфеля в расчете на день.
Ответы:
А. 0,712
[B]В. 1,503%[/B]
С. 2,259%
D. 1,94%
Обозначим:
r – риск портфеля
sk – стандартное отклонение валютного курса (0,43%)
sa, sb – стандартное отклонение акций А и B соответственно (1,4% и 1,55%)
da, db – доли акций А и B в портфеле (dA = 600/(600+400) = 0,6, dB = 400/(600+400) = 0,4))
cov – ковариация
cov(a,b) = 1,736
cov (k, a) = 0,0903
cov (k, b) = 0,05332
Так как вся позиция инвестора открыта в долларах, то
дисперсия портфеля = (sk)^2 + (da*sa)^2 + (db*sb)^2 +2*da*db*cov(a,b) +2*da*cov(a,k) + 2*db*cov(b,k) = (0,43)^2 + (0,6*1,4)^2 + (0,4*1,55)^2 + 2*0,4*0,6*1,736 + 2*0,6*0,0903 + 2*0,4*0,05332 = 2,259196
Следовательно, риск портфеля равен его стандартному отклонению: 2,259196^(1/2) = 1,503%