[QUOTE]fsd sdfdf пишет:
подскажите пжл. 4.2.108[/QUOTE]
Код вопроса: 4.2.108
Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=2, D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;
II. Х принимает значения только в интервале от 1,25 до 0,25;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только I
[B]D. Ничего из перечисленного[/B]
Так как случайная величина X распределена по нормальному закону, то верно следующее:
- X принимает значения с вероятностью 68.3% в интервале [M(X)-s(X); M(X)+s(X)];
- X принимает значения с вероятностью 95.4% в интервале [M(X)-2s(X); M(X)+2s(X)];
- X принимает значения с вероятностью 99.7% в интервале [M(X)-3s(X); M(X)+3s(X)];
где s(X) – среднеквадратическое отклонение (s(X) = D(X)^1/2)
[B]При этом случайная величина X может принимать любые значения, в том числе отрицательные.[/B]
подскажите пжл. 4.2.108[/QUOTE]
Код вопроса: 4.2.108
Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=2, D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;
II. Х принимает значения только в интервале от 1,25 до 0,25;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только I
[B]D. Ничего из перечисленного[/B]
Так как случайная величина X распределена по нормальному закону, то верно следующее:
- X принимает значения с вероятностью 68.3% в интервале [M(X)-s(X); M(X)+s(X)];
- X принимает значения с вероятностью 95.4% в интервале [M(X)-2s(X); M(X)+2s(X)];
- X принимает значения с вероятностью 99.7% в интервале [M(X)-3s(X); M(X)+3s(X)];
где s(X) – среднеквадратическое отклонение (s(X) = D(X)^1/2)
[B]При этом случайная величина X может принимать любые значения, в том числе отрицательные.[/B]

