Финансовая математика и статистика (решение задач)

Цитата
Nati-Y пишет: Тогда поделитесь решением задачи 4.2.98, потому как я ее решала следующим методом: М(Х^3-1)=М(Х^3)-1=М(Х*Х*Х)-1=М(Х)*М(Х)*М(Х)-1=2*2*2-1=7 и никакой дисперсии здесь нет. В чем я неправа, подскажите?

Определение математического ожидания:
M(X) = x(1)* p(1) + x(2) * p(2) +…+x(n)*p(n),
Где p(i) – вероятность i-ого исхода (соответственно p(1) + p(2) +… p(n) = 1)
X(i) – значение случайной величины при i-ом исходе.

Свойство 1.
Пусть а – некоторая константа
Тогда M(X-a) = [x(1)-a]*p(1) + [x(2)-a]*p(2)+...+ [x(n)-a]*p(n) =
= [x(1)* p(1) + x(2) * (p(2) +…+x(n)*p(n)] – [a*p(1) + a* p(2)+...+ a* p(n)] =
= M(X) – a*[p(1)+p(2)+...p(n)] = M(X) – a* 1 = M(X) – a

Следовательно
M(X^3-1) = M(X^3) – 1

Свойство 2.
Если по условию D(X) =0, это значит, что x(1) = x(2) = ..= x(n) = M(X)

То есть если M(X) = 2, D(X) = 0 => x(1) = x(2) = ..= x(n) = M(X) = 2

Теперь к решению.
M(X^3) = x(1)^3* p(1) + x(2)^3 * p(2) +…+x(n)^3*p(n)
Ясно, что при D(X) = 0:
M(X^3) = x(1)^3* p(1) + x(2)^3 * p(2) +…+x(n)^3*p(n)= M(X)^3*p(1) + ...+ M(X)^3*p(n) = M(X)^3* [p(1)+p(2)+...+p(n)] = M(X) ^3*1=M(X)^3

Если же D(X) не равно 0, то:
M(X^3) = x(1)^3* p(1) + x(2)^3 * p(2) +…+x(n)^3*p(n)
Больше ничего посчитать нельзя.

Цитата

Serg пишет: Цитата Nati-Y пишет: Добрый день! А могли бы Вы объяснить задачи: 4.134-4.136 Код вопроса: 4.2.134 Доходности акций А и В могут принимать только два значения, как показано в таблице: Доходность А Доходность В 1-й сценарий 5% 10% 2-й сценарий 8% 16% Определить коэффициент корреляции доходностей акций. Ответы: A. Для ответа недостаточно данных B. Плюс один C. Минус один D. 0 COV(A,B) = 0.0089 - 0.00845 = 0.00045 K(A,B) = 0.00045/(0.015*0.03) = -1 P.S. На всякий случай выкладываю расчетный файл.

а в ответах был отмечен ответ (+1)... какой правильный?

спасибо! верим вам...как себе

Ой, зря спрашивала, все получилось