Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 29 февраля!   подробнее »

Решаем вместе задачи по теории вероятности

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти
 
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Экзамены ФСФР » Экзамен 5.0
Страницы: 1 2 3 4 След.
Решаем вместе задачи по теории вероятности
Цитата
Renat писал:
Здраствуйте, Александр!
По данной базе вопросов есть задача под кодом 3.1.2.2.4.2
Вероятность выигрыша по лотерейному билету 0,001 Некто купил 1000 лотерейных билетов. Считая, что выигрыши по каждому билету независимы, определить вероятность выигрыша хотя бы на 1 билет.
В Вашей базе стоит правильный ответ 0,393.
Я решал ее следующим образом:
Р = 1 - 0,995^1000 = 0,993.
Может быть в Вашей базе опечатка, или я неправильно решаю?
Renat! Спасибо за вопрос.
Вы все верно посчитали. Это опечатка в условии.
Задача должна звучать так:
Вероятность выигрыша по лотерейному билету 0,0005 Некто купил 1000 лотерейных билетов. Считая, что выигрыши по каждому билету независимы, определить вероятность выигрыша хотя бы на 1 билет.
Тогда ответ будет 0.393545.

Спасибо за замечание и внимательность. Обязательно это исправим! ;)

P.S. Вообще к экзамену, на мой взгляд, лучше выучить сами формулы, и сверить их с цифрами в ответах. Не сомневаюсь, что Вы так и поступили.
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить задачу!
Код вопроса:3.7.2.2.15
Стоимость портфеля инвестора составляла 4 млн. руб. Волатильность за месяц 2,3%, ожидаемая доходность за месяц 1,6%. В портфель добавили безрисковый актив на сумму 4 млн. руб. Доходность безрискового актива за месяц 0,38%. Определить месячные ожидаемые потери (VaR в млн. руб.) нового портфеля с уровнем доверия 90%. Распределение стоимости портфеля считать нормальным.
A) 0,023
B) 0,052
C) 0,068
D) 0,125
Е) 0,123
Я ее решаю следующим образом:
4000000 х 2,3% х 1,282 - 4000000 х 1,6% = 53944
4000000 х 0,38% = 15200
53944 - 15200 = 38744 или 0,038
Но такого варианта ответа в тесте нет!
Цитата
Renat пишет:
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить задачу!
Код вопроса:3.7.2.2.15
Стоимость портфеля инвестора составляла 4 млн. руб. Волатильность за месяц 2,3%, ожидаемая доходность за месяц 1,6%. В портфель добавили безрисковый актив на сумму 4 млн. руб. Доходность безрискового актива за месяц 0,38%. Определить месячные ожидаемые потери (VaR в млн. руб.) нового портфеля с уровнем доверия 90%. Распределение стоимости портфеля считать нормальным.
A) 0,023
B) 0,052
C) 0,068
D) 0,125
Е) 0,123
Я ее решаю следующим образом:
4000000 х 2,3% х 1,282 - 4000000 х 1,6% = 53944
4000000 х 0,38% = 15200
53944 - 15200 = 38744 или 0,038
Но такого варианта ответа в тесте нет!
Renat, я думаю, что здесь следует внимательнее посмотреть условие.

Код вопроса: 3.7.2.2.15.2
Стоимость портфеля инвестора составляла 4 млн. руб. Волатильность за месяц 2,3%, ожидаемая доходность за месяц 1,6%. Инвестор совершил короткие продажи по безрисковому активу на сумму 4 млн. руб. и на вырученные деньги приобрел дополнительно рискованных бумаг той же структуры, что и первоначальный портфель.
Доходность безрискового актива за месяц 0,38%. Определить одномесячные ожидаемые потери (VaR) нового портфеля (в млн. руб.) с уровнем доверия 90%. Распределение стоимости портфеля считать нормальным.

Здесь можно посчитать ответ следующим образом.

Шаг 1. Находим доли в портфеле рискового и безрискового активов:

Доля рискового актива: 4 млн (первон. стоим. портфеля рискового актива)+ 4 млн (сумма, на кот. продали безрисковый актив) = 8 млн
Доля = 8 млн/4 млн (первон. стом. портфеля) = 2

Доля берискового актива: -4 млн (сумма, на кот. продали безриск. актив) / 4 млн. (первонач. стоим. портфеля) = -1

Шаг 2. Находим доходность получившегося портфеля за 1 месяц.
Доходность получившегося портфеля за 1 мес. = 1.6% *2 + 0.38% * (-1) = 2.82%

Шаг 3. Находим стандартное отклонение получившегося портфеля за 1 мес.
Ст. отклонение получившегося портфеля за 1 мес. = 2.3% * 2 + 0 * (-1) = 4.6%

Шаг 4. Находим VAR одномесячный.
VAR (одномес.)= Объем позиции * Квантиль * Волатильность - Объем позиции * Доходность=
= 4 млн * 1.282 * 4.6% - 4 млн * 2.82% = 0.123 млн руб.

Если бы потребовалось найти VAR трехмесячный, то в этом случае необходимо было дополнительно перевести Доходность порфеля и Стандартное отклонение из 1 мес. в 3 мес.

Если вместо коротких продаж безрискового актива покупают, то в этом случае просто меняем знаки.

P.S. Если что-то осталось непонятным, пишите.
А когда экзамен, если не секрет?
Цитата
Renat пишет:
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить задачу!
Код вопроса:3.7.2.2.15
Стоимость портфеля инвестора составляла 4 млн. руб. Волатильность за месяц 2,3%, ожидаемая доходность за месяц 1,6%. В портфель добавили безрисковый актив на сумму 4 млн. руб. Доходность безрискового актива за месяц 0,38%. Определить месячные ожидаемые потери (VaR в млн. руб.) нового портфеля с уровнем доверия 90%. Распределение стоимости портфеля считать нормальным.
A) 0,023
B) 0,052
C) 0,068
D) 0,125
Е) 0,123
Я ее решаю следующим образом:
4000000 х 2,3% х 1,282 - 4000000 х 1,6% = 53944
4000000 х 0,38% = 15200
53944 - 15200 = 38744 или 0,038
Но такого варианта ответа в тесте нет!
Если считать в точности по указанным Вами данным, то ответ будет 38 744 руб., или 0.038 млн. руб. Тогда Вы правы.
Спасибо, Александр!
Действительно, я не правильно переписал условие и поэтому не мог правильно решить задачу.
Может быть еще подскажете, как решить задачу под кодом 3.5.2.3.1.2:
Портфель инвестора состоит из двух активов А и В. Инвестор планирует только два исхода событий в будущем, характеристики которых приведены в таблице

Вероятность Доходность актива А Доходность актива В
Исход 1 0,5 30% 50%
Исход 2 0,5 0% -15%
Определить риск портфеля (среднеквадратическое отклонение доходности).
A) 25,45%
B) 12,45%
C) 18,79%
D) 46,5%
Е) 37,35%

P.S.: Экзамен планирую сдавать 25.11.2008 г.
Цитата
Renat пишет:
Спасибо, Александр!
Действительно, я не правильно переписал условие и поэтому не мог правильно решить задачу.
Может быть еще подскажете, как решить задачу под кодом 3.5.2.3.1.2:
Портфель инвестора состоит из двух активов А и В. Инвестор планирует только два исхода событий в будущем, характеристики которых приведены в таблице

Вероятность Доходность актива А Доходность актива В
Исход 1 0,5 30% 50%
Исход 2 0,5 0% -15%
Определить риск портфеля (среднеквадратическое отклонение доходности).
A) 25,45%
B) 12,45%
C) 18,79%
D) 46,5%
Е) 37,35%

P.S.: Экзамен планирую сдавать 25.11.2008 г.
Renat, сейчас посмотрел эту задачу. У меня не сошелся ответ. Напишите Ваше решение, я чуть позже предложу свое (не хочу заранее навязывать свою точку зрения). Думаю, что вместе придем к истине.
Цитата
Renat пишет:
Спасибо, Александр!
Действительно, я не правильно переписал условие и поэтому не мог правильно решить задачу.
Может быть еще подскажете, как решить задачу под кодом 3.5.2.3.1.2:
Портфель инвестора состоит из двух активов А и В. Инвестор планирует только два исхода событий в будущем, характеристики которых приведены в таблице

Вероятность Доходность актива А Доходность актива В
Исход 1 0,5 30% 50%
Исход 2 0,5 0% -15%
Определить риск портфеля (среднеквадратическое отклонение доходности).
A) 25,45%
B) 12,45%
C) 18,79%
D) 46,5%
Е) 37,35%

P.S.: Экзамен планирую сдавать 25.11.2008 г.
Renat, извиняюсь.
Тут не хватает данных в условии.
Задача звучит след. образом.

Портфель инвестора состоит из двух активов: А и В, по каждому из которых инвестор планирует два исхода событий в будущем, характеристики которых приведены в таблице.
Вероятность Доходность актива А Доходность актива В
Исход 1 0,5 30% 50%
Исход 2 0,5 0% -15%
Доля актива А в портфеле составляет 75%, доля актива B - 25%
Определить риск портфеля (среднеквадратичное отклонение доходности)
Ответы:
А. 25,45%
B. 12,45%
C. 18,79%
D. 46,5%
С. 37,35%

То есть известны также доли.
Ответ все равно не сходится.

Пишите, обсудим!
Здравствуйте, Александр!
Дело в том, что методику решения данной задачи нигде пока не нашел. Может быть в кратце изложите методику?
Спасибо.
Цитата
Renat пишет:
Здравствуйте, Александр!
Дело в том, что методику решения данной задачи нигде пока не нашел. Может быть в кратце изложите методику?
Спасибо.
Задача. Портфель инвестора состоит из двух активов: А и В, по каждому из которых инвестор планирует два исхода событий в будущем, характеристики которых приведены в таблице.
Вероятность Доходность актива А Доходность актива В
Исход 1 0,5 30% 50%
Исход 2 0,5 0% -15%
Доля актива А в портфеле составляет 75%, доля актива B - 25%
Определить риск портфеля (среднеквадратичное отклонение доходности).
Ответы:
А. 25,45%
B. 12,45%
C. 18,79%
D. 46,5%
С. 37,35%

Renat, методику для расчета риска портфеля можно найти, например, в книге Ковалева В. В. "Курс финансового менеджмента" (см. раздел Библиотека на сайте). В самой книге формулу Вы найдете на стр. 317 (формула 13.12):

Риск портфеля (среднеквадратическое отклонение) =
(дисперсия актива 1 * доля актива 1^2 + дисперсия актива 2 * доля актива 2^2+ 2*дисперсия актива 1 * доля актива 1 * дисперсия актива 2 * доля актива 2 * ковариация (актив 1; актив 2) )^1/2 =
= (0.045 * (75%)^2 + 0.21125 * (25%)^2 + 2*0.2121 * 75% * 0.4596 * 25% * 0.04875)^1/2 = 20.07%

На всякий случай расчеты прикрепляю в файле Excel.
Как видно, такого ответа среди указанных нет. Я бы на Вашем месте проверил все мои расчеты. Если действительно полученный ответ является верным (20.07%), то в данном случае лучше запомнить ответ 46.5% (который указан в базе), так как скорее всего, машина на экзамене его примет за верный :)

Внимание! Для возможности бесплатного скачивания материалов необходимо зарегистрироваться на форуме!

Risk_Port.rar (2.79 КБ)
Renat,
напишите потом свои комментарии: согласны ли Вы с моим решением или нет.

Спасибо.
С уважением.
Страницы: 1 2 3 4 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)