Код вопроса: 3.2.296
Спот-цена акции 300 руб., ставка без риска - 10% годовых. Лот - 100 акций. Фактическая форвардная цена одной акции с поставкой через 3 месяца равна 303 руб. Определить, возможен ли арбитраж, и какую прибыль может получить арбитражер на момент заключения контракта. Перечислить действия арбитражера.
Ответы:
A. Арбитраж невозможен
B. Продает контракт, берет кредит 30000 руб. под 10% и покупает 100 акций на спотовом рынке, через 3 месяца исполняет контракт, возвращает кредит - арбитражная прибыль на момент заключения контракта 439 руб.
C. Покупает контракт, осуществляет короткую продажу 100 акций, размещает 29 561 руб на депозит под 10%, через 3 месяца исполняет контракт, возвращает акции - арбитражная прибыль на момент заключения контракта 439 руб.
D. Покупает контракт, осуществляет короткую продажу 100 акций, размещает деньги на депозит под 10%, через 3 месяца исполняет контракт, возвращает акции - арбитражная прибыль на момент заключения контракта 439 руб.
Комментарий:
Цена спот акции 300 руб. - цена, по которой акция продается на текущий момент времени.
Ставка без риска 10% - это значит, что через 1 год каждые 100 руб. будут равноценны 110 руб.
Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 3 месяца равна 303 руб. - по этой цене мы точно купим либо продадим акцию через 3 месяца.
Получение арбитражной прибыли в данном случае предполагает открытие двух противоположных позиций:
- покупка акции в настоящий момент и продажа форвардного контракта (вариант 1);
- продажа акции в настоящий момент и покупка форвардного контракта (вариант 2).
То есть нам надо сравнить следующие два варианта.
Вариант 1. Инвестор:
- Привлекает деньги под ставку без риска на 3 месяца под ставку 10%;
- Покупает на них акцию на текущий момент за 300 руб.;
- Заключает форвардный контракт на продажу акции через 3 месяца по цене 303 руб. (это называется "продаем форвардный контракт" ) .
Вариант 2. Инвестор:
- Занимает акцию на 3 месяца (короткая продажа), продает ее сейчас по текущей цене 300 руб.;
- Полученные деньги размещает на депозите на депозите на 3 месяца под ставку 10%;
- Заключает форвардный контракт на покупку через 3 месяца акции за 303руб. ("покупает форвардный контракт" ) .
Как видно ситуации 1 и 2 абсолютно противоположны. То есть инвестор, оказавшийся в ситуации 1, будет контрагентом инвестора, оказавшегося в ситуации 2.
Если в какой-то из ситуаций финансовый результат не равен 0, значит существует возможность арбитража.
Просчитаем финансовый результат для инвестора в ситуации 1. Инвестор:
- Привлекает деньги под ставку без риска на 3 месяца под ставку 10%. (То есть через 3 месяца нужно будет вернуть денег 300 (1+10% * 3/12) = 307,5 руб.)
- Покупает на них акцию на текущий момент на эти 300 руб.
- Заключает форвардный контракт на продажу через 3 месяца за 303 руб. ("продает форвардный контракт" ) .
Через 3 месяца инвестор:
- Продает акцию за 303 руб.
- Возвращает деньги в сумме 307,5 руб.
Финансовый результат инвестора = 303 - 307,5 = -4,5руб.
Фин. результат не равен 0 => существует возможность арбитража.
Фин. результат <0 => нам нужно вести себя в соответствии с ситуацией 2, тогда у нас вместо убытка будет прибыль 4,5 руб.
Таким образом, через 3 месяца будет получена арбитражная прибыль в сумме 4,5 руб. путем совершения инвестором следующих действий:
- Занимает акцию на 3 месяца (короткая продажа), продает ее сейчас по текущей цене 300 руб.;
- Полученные деньги в сумме 300 руб. размещает на депозите на 3месяца под ставку 10%;
- Заключает форвардный контракт на покупку через 3 месяца акции за 303 руб. ("покупает форвардный контракт" ) .
Через 3 месяца инвестор получает 307,5 руб., из них 303 руб. тратит на покупку акции по форвардному контракту и возвращает ее. Сумма 4,5 руб. составляет арбитражную прибыль.
При этом арбитражная прибыль через 3 месяца в размере 4,5 руб. на момент заключения контракта будет равна 4,5/(1+10%*3/12) = 4,39 руб. Иными словами, из тех 300 руб., которые инвестор размещает на депозите (на 3 месяца под ставку 10%):
- 295,61 руб. размещается с целью получить через 3 месяца 303 руб. (295, 3875* (1+10%*3/12) = 303 руб.) для исполнения обязательств по форвардному контракту (купить акцию за 303 руб.);
295,61*100=29561
- 4, 39 руб. составляет сумму арбитражной прибыли на момент заключения контракта и в случае отсутствия альтернативных вариантов также размещается на депозите с целью получить через 3 месяца 4,5 руб.
Арбитражная прибыль составит 4,39*100=439 руб.
Следовательно, верным является ответ С.
