Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 31 марта!   подробнее »

Решения задач по экзамену серии 5.0

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти
 
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Экзамены ФСФР » Экзамен 5.0
Страницы: Пред. 1 ... 21 22 23 24 25 ... 28 След.
Решения задач по экзамену серии 5.0
Спасибо!
Помогите пожалуйста 9.2.67Схема решения понятна, как решить если есть эксель - понятно...
Но с одним калькулятором?! как найти r?
Пользоваться либо профессиональным калькулятором, либо подбором. В крайнем случае запомнить ответ.
Добрый день! Помогите пожалуйста решить задачу №11.1.4.Для формирования портфеля инвестор использовал собственные средства и также получил кредит сроком на год в размере 300 тыс. руб. под 9% годовых. Инвестор приобрел акции двух видов: акции А на сумму 400 тыс. руб. с ожидаемой доходностью 20.6% и акции В на сумму 600 тыс. руб. с ожидаемой доходностью 2,5%. Определить ожидаемую доходность портфеля инвестора за год.
Пусть
ro – ожидаемая доходность портфеля
E – сумма собственных средств;
L – сумма заемных средств (300 тыс. руб.) ;
ra, rb –ожидаемые доходности акций А и В соответственно (20,6% и 28,5%)
Pa, Pb – суммы позиций по акциям А и B соответственно (400 тыс. и 600 тыс.)
Pr – сумма процентов по кредиту, кот. нужно вернуть через год
r – процентная ставка по кредиту (9%)

Тогда
ro = ожидаемый доход / сумма собственных средств
Инвестор открыл позиций на (Pa + Pb) = 400 000 + 600 000 = 1 000 000 и занял кредит на сумму 300 000.


Следовательно, E = 1 000 000 – 300 000 = 700 000 руб.
Pr = L*r = 300 000 * 9% = 27 000


Ожидаемый доход = ra*Pa + rb*Pb - Pr = 20,6% * 400 000 + 28,5% * 600 000 – 27 000 = 82 400 + 171 000 – 27 000 = 226 400 руб.


Следовательно, ro = 226 400 / 700 000 = 32,34%
Цитата
Сергей Пак пишет:
Пусть
ro – ожидаемая доходность портфеля
E – сумма собственных средств;
L – сумма заемных средств (300 тыс. руб.) ;
ra, rb –ожидаемые доходности акций А и В соответственно (20,6% и 28,5%)
Pa, Pb – суммы позиций по акциям А и B соответственно (400 тыс. и 600 тыс.)
Pr – сумма процентов по кредиту, кот. нужно вернуть через год
r – процентная ставка по кредиту (9%)

Тогда
ro = ожидаемый доход / сумма собственных средств
Инвестор открыл позиций на (Pa + Pb) = 400 000 + 600 000 = 1 000 000 и занял кредит на сумму 300 000.


Следовательно, E = 1 000 000 – 300 000 = 700 000 руб.
Pr = L*r = 300 000 * 9% = 27 000


Ожидаемый доход = ra*Pa + rb*Pb - Pr = 20,6% * 400 000 + 28,5% * 600 000 – 27 000 = 82 400 + 171 000 – 27 000 = 226 400 руб.


Следовательно, ro = 226 400 / 700 000 = 32,34%
Спасибо!
Добрый день! Помогите пожалуйста решить задачи № 11.2.19. Инвестор приобретает рискованный актив А на 800 тыс. р. за счет собственных средств, занимает 200 тыс. руб. под 12% годовых и также инвестирует их в актив А. Ожидаемая доходность актива А равна 30% годовых, стандартное отклонение доходности 20%. Какую доходность инвестор может получить через год с вероятностью 68,3 %? Доходность актива распределена нормально.
Задача № 11.2.24. Российский инвестор осуществил короткую продажу акций иностранной компании А на 100 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1,4%. Курс доллара 1 долл.=25 руб. стандартное отклонение валютного курса в расчете на день 0,32%, коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,2. Определить стандартное отклонение доходности портфеля в расчете на день.
Задача №11.2.25. Российский инвестор купил акции компании А на 600 тыс. долл. и осуществил короткую продажу акций компании В на 400 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции компании А в расчете на день составляет 1,4 %, компании В-1,55%. Курс доллара 1 долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,43%., коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,0903, доходностью компании В-0,05332. Ковариация доходностей акции компании А и компании В равна 1,736. Определить стандартное отклонение доходности портфеля в расчете на день.
Изменено: Наталья - 09.08.2014 13:18:09
Цитата
Наталья пишет:
Добрый день! Помогите пожалуйста решить задачи № 11.2.19. Инвестор приобретает рискованный актив А на 800 тыс. р. за счет собственных средств, занимает 200 тыс. руб. под 12% годовых и также инвестирует их в актив А. Ожидаемая доходность актива А равна 30% годовых, стандартное отклонение доходности 20%. Какую доходность инвестор может получить через год с вероятностью 68,3 %? Доходность актива распределена нормально.
Код вопроса: 11.2.19
Инвестор приобретает рискованный актив А на 800 тыс. руб. за счет собственных средств, занимает 200 тыс. руб. под 12% годовых и также инвестирует их в актив А. Ожидаемая доходность актива А равна 30% годовых, стандартное отклонение доходности 20%. Какую доходность инвестор может получить через год с вероятностью 68,3%? Доходность актива распределена нормально.
Ответы:
А. от 9,5% до 59,5%
В. от 15,5% до 65,5%
С. от -15,5% до 84,5%
D. Данных для решения задачи не достаточно

Обозначим:
ri - среднее (ожидаемое) значение доходности вложений инвестора;
ra - среднее (ожидаемое) значение доходности актива А (30%);
si - стандартное отклонение доходности вложений инвестора;
sa - стандартное отклонение доходности акции А (равно 20%) ;
E – сумма собственных средств инвестора (800 тыс. руб.);
L – сумма заемных средств инвестора (200 тыс. руб.) ;
rl – процентная ставка по кредиту (12%).

1. Расчет ожидаемого (среднего) значение и стандартного отклонения доходности вложений инвестора
При инвестировании денег в активы за счет собственных и заемных средств, инвестор формирует портфель, состоящий фактически из двух типов активов. Первый тип представляет собой активы, непосредственно приобретаемые за счет собственных и заемных средств, второй тип – это сами заемные средства. Удельные веса, или доли, указанных активов в портфеле рассчитываются относительно суммы собственных средств инвестора.

Посчитаем удельные веса актива А и заемных средств в портфеле инвестора в соответствии с выше описанной методикой.
Удельный вес актива А: da = Сумма средств, вложенных в актив А / Собственные средства =
= (E + L) / E = (800 тыс. руб. + 200 тыс. руб.)/800 тыс. руб. = 1000/800 = 1.25

Удельный вес заемных средств: dl = - Сумма заемных средств / Собственные средства =
= - L / E = - 200 тыс. руб./800 тыс. руб. = - 0.25
(Сумма долей равна единице: da + dl = 1.25 + (-0.25) = 100%)

Следовательно, ожидаемая доходность вложений инвестора равна:
ri = da * ra + dl * rl = 1.25 * 30% + (-0.25) * 12% = 37.5% - 3% = 34.5%

Стандартное отклонение доходности вложений инвестора рассчитывается как:
si = D^(1/2)
где D - дисперсия портфеля

Дисперсия портфеля инвестора рассчитывается по формуле:
D = (da*sa)^2 + (dl * sl)^2 + 2*da*dl*k(a,l), где
sl – стандартное отклонение доходности по заемным средствам;
k(url,l) – коэффициент корреляции между активом А и заемными средствами.

Так как по заемным средствам доходность в любом случае составит 12% годовых, являясь величиной постоянной, то стандартное отклонение и коэффициент корреляции с ним любого актива равны 0 (sl = 0; k(url,l) = 0).
Следовательно: D = (da*sa)^2 + (dl * 0)^2 + 2*da*dl*0 = (da*sa)^2 =>
=> si = D^(1/2) = da * sa = 1.25 * 20% = 25%.

2. Оценка интервала доходностей вложений инвестора с вероятностью 68.3%.
По условию задачи распределение доходности актива А - нормальное. Так как доходность по заемным средствам является величиной постоянной (12% годовых), то распределение доходностей вложений (портфеля) инвестора соответствует распределению доходности актива А, то есть является также нормальным. Поэтому механизм расчета доходности портфеля инвестора с вероятности 68.3% сводится к следующему.

Сначала находим квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности 68.3%.
Это можно увидеть из таблицы квантилей нормального распределения, например, здесь:
http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv11.htm

Как видим, вероятности 68.3% больше всего соответствует значение 1.0. Это означает, что с вероятностью 68.3% доходность вложений инвестора попадет в диапазон:
[ri – 1*si; ri + 1*si].

Иными словами, доходность вложений инвестора через год с вероятностью 68.3% попадет в диапазон: [ri - si; ri + si].

3. Расчет диапазона доходностей портфеля инвестора

Доходность вложений инвестора через год с вероятностью 68.3% попадет в диапазон:
[ri - si; ri + si].

ri = 34.5%
si = 25%

ri – si = 34.5% - 25% = 9.5%
ri + si = 34.5% + 25% = 59.5%

Таким образом, доходность инвестора через год с вероятностью 68.3% попадет в интервал от 9.5% до 59.5%.
Цитата
Наталья пишет:
Задача № 11.2.24. Российский инвестор осуществил короткую продажу акций иностранной компании А на 100 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1,4%. Курс доллара 1 долл.=25 руб. стандартное отклонение валютного курса в расчете на день 0,32%, коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,2. Определить стандартное отклонение доходности портфеля в расчете на день.
Код вопроса: 11.2.24
Российский инвестор осуществил короткую продажу акций иностранной компании A на 100 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции в расчете на день составляет 1,4%. Курс доллара 1долл.25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на день 0,32%, коэффициент корреляции между курсом доллара и доходностью акции компании A равен 0,2. Определить стандартное отклонение доходности портфеля в расчете на день.
Ответы:
А. 1,372%
В. 1,497%
С. 1,883%
D. 1,13%

Обозначим:
sa – стандартное отклонение доходности акции А в расчете на день (1.4%);
sd – стандартное отклонение валютного курса на день (0.32%) ;
k – коэф. корреляции между курсами курсом доллара и доходностью акции компании A (0.2) .
Стандартное отклонение доходности портфеля равно:
sp = D^(1/2)
где D - дисперсия портфеля

Так как инвестор осуществил короткую продажу, то дисперсия портфеля равна:
D = sa2 + sd2 - 2*sa*sd*k = 1.4%2 + 0.32%2 - 2*1.4%*0.32%*0.2 = 0.0188%

Следовательно, sp = (0.0188%)^(1/2) = 1.372%
Цитата
Наталья пишет:
Задача №11.2.25. Российский инвестор купил акции компании А на 600 тыс. долл. и осуществил короткую продажу акций компании В на 400 тыс. долл. Стандартное отклонение доходности акции компании А в расчете на день составляет 1,4 %, компании В-1,55%. Курс доллара 1 долл.=25 руб., стандартное отклонение валютного курса в расчете на один день 0,43%., коэффициент ковариации между курсом доллара и доходностью акции компании А равен 0,0903, доходностью компании В-0,05332. Ковариация доходностей акции компании А и компании В равна 1,736. Определить стандартное отклонение доходности портфеля в расчете на день.
Посмотрите, пож-та, решение аналогичной задачи здесь: http://finexam.ru/forum/messages/forum12/topic339/message4864/#message4864
Страницы: Пред. 1 ... 21 22 23 24 25 ... 28 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)