[QUOTE]игорь малюгин пишет:
Добрый день! Помогите разобрать задачу 5,1,98[/QUOTE]Код вопроса: 5.1.98
Цена исполнения европейских опционов колл и пут на акции равна 1000 руб. Срок действия контрактов один год. Цена опциона пут 100 руб. Цена спот акции 1000 руб. Ставка без риска 10% годовых. В течение действия контрактов дивиденды на акции не выплачиваются. Определить величину премии опциона колл.
Ответы:
[B][U]A. 190,91 руб.[/U][/B]
B. 90,91 руб.
C. 9,091 руб.
D. Для ответа на вопрос недостаточно данных
Так как цены исполнения и сроки действия контрактов равны, то верно равенство:
синтетический длинный колл = длинная позиция в базовом контракте + длинный пут;
(купить опцион колл равносильно тому, что мы купим базовый актив и одновременно опцион пут).
Общая сумма затрат на опцион колл и реализацию прав по нему [B][U]на текущий момент времени[/U] [/B]равна:
X + дисконтированная цена исполнения опциона колл= X+1000/(1+10%), где
X – величина премии опциона колл
Общая сумма затрат на базовый актив и опцион пут равна:
цена спот акции + цена опциона пут = 1000 + 100 руб.
Приравняем оба выражения:
X+1000/(1+10%) = 1000 + 100 => X = 1100 –1000/(1 + 10%) = 190,91 руб. (премия по опциону колл равна 190,91 руб.)
