[QUOTE]Алексей пишет:
к сожалению не смог разобраться:(,не затруднит ли вас чуть подробнее расписать решение... :oops:[/QUOTE]
Постараюсь объяснить на примере задачи 4.2.86
Код вопроса: 4.2.86
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 3 года, рыночная стоимость облигации А в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 80%
B. 90%
[B][U]C. 100%[/U][/B]
Обозначим:
N - номинальная стоимость облигаций А и Б (по условию номиальные стоимости равны)
P(A), P(Б) - текущие рыночные цены облигаций А и Б
n(A), n(Б) - сроки обращения облигаций А и Б (n(A) = 2 года, n(Б) = 3 года)
По условию задачи:
номинальные стоимости равны: N(A) = N(Б)= N
рыночная стоимость облигации А в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б: P(А) = 2 P(Б),
Согласно общепринятой методике, текущая рыночная стоимость бескупонной облигации рассчитывается как номинальная стоимость, дисконтированная к настоящему моменту времени, то есть:
P(А) = N/(1+r)^n(А) = N/(1+r)^n(A) = N/(1+r)^2
P(Б) = N/(1+r)^n(Б) = N/(1+r)^n(Б) = N/(1+r)^3
Так как P(А) = 2 P(Б), следовательно:
N/(1+r)^2 = 2 * N/(1+r)^3.
Домножим обе части равенства на (1+r)^3 и разделим на N.
В результате получим: (1+r) = 2 => r = 100%
к сожалению не смог разобраться:(,не затруднит ли вас чуть подробнее расписать решение... :oops:[/QUOTE]
Постараюсь объяснить на примере задачи 4.2.86
Код вопроса: 4.2.86
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 3 года, рыночная стоимость облигации А в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 80%
B. 90%
[B][U]C. 100%[/U][/B]
Обозначим:
N - номинальная стоимость облигаций А и Б (по условию номиальные стоимости равны)
P(A), P(Б) - текущие рыночные цены облигаций А и Б
n(A), n(Б) - сроки обращения облигаций А и Б (n(A) = 2 года, n(Б) = 3 года)
По условию задачи:
номинальные стоимости равны: N(A) = N(Б)= N
рыночная стоимость облигации А в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б: P(А) = 2 P(Б),
Согласно общепринятой методике, текущая рыночная стоимость бескупонной облигации рассчитывается как номинальная стоимость, дисконтированная к настоящему моменту времени, то есть:
P(А) = N/(1+r)^n(А) = N/(1+r)^n(A) = N/(1+r)^2
P(Б) = N/(1+r)^n(Б) = N/(1+r)^n(Б) = N/(1+r)^3
Так как P(А) = 2 P(Б), следовательно:
N/(1+r)^2 = 2 * N/(1+r)^3.
Домножим обе части равенства на (1+r)^3 и разделим на N.
В результате получим: (1+r) = 2 => r = 100%