[QUOTE]Дмитрий пишет:
Коллеги, кто-то может объяснить решение данной задачи?
3.2.294 Спот-цена акции 300 руб., ставка без риска – 10% годовых. Лот – 100 акций. Фактическая форвардная цена одной акции с поставкой через 3 месяца равна 312 руб. Определить, возможен ли арбитраж, и какую прибыль может получить арбитражер на момент исполнения контракта. Перечислить действия арбитражера.
A. Арбитраж невозможен
B. Продает контракт, берет кредит 30000 руб. под 10% и покупает 100 акций на спотовом рынке, через 3 месяца исполняет контракт, возвращает кредит - арбитражная прибыль 450 руб.
C. Покупает контракт, осуществляет короткую продажу 100 акций, размещает деньги на депозит под 10%, через 3 месяца исполняет контракт, возвращает акции - арбитражная прибыль 450 руб.
D. Продает контракт, осуществляет короткую продажу 100 акций, размещает деньги на депозит под 10%,, через 3 месяца снимает с депозита деньги, исполняет контракт - арбитражная прибыль 450 руб.[/QUOTE]
Допущения и определения к задаче:
1. Ставка без риска r в задачах означает, что именно под эту ставку можно либо разместить денежные средства при любых обстоятельствах, либо привлечь.
Пусть, например, ставка без риска равна 10% годовых. Это означает, что 300 рублей через год будут равняться 330 руб.
2. Цена спот (P) - это обычная цена в текущий момент времени.
3. Форвардная цена (F) через n дней - это та цена, по которой товар/акция точно будут проданы и куплены через n дней.
Теперь вернемся к задаче.
Цена спот акции 300 руб. - цена, по которой акция продается на текущий момент времени.
Ставка без риска 10% - это значит, что через 1 год каждые 300 руб. будут равноценны 330 руб.
Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 3 месяца равна 312 руб. - по этой цене мы точно купим либо продадим акцию через 3 месяца.
Получение арбитражной прибыли в данном случае предполагает открытие двух противоположных позиций:
- покупка акции в настоящий момент и продажа форвардного контракта (вариант 1);
- продажа акции в настоящий момент и покупка форвардного контракта (вариант 2).
То есть нам надо сравнить следующие два варианта.
Вариант 1. Инвестор:
- Привлекает деньги под ставку без риска на 3 месяца дней под ставку 10%;
- Покупает на них акцию на текущий момент;
- Заключает форвардный контракт на продажу акции через 3 месяца дней по цене 312 руб. (это называется "продает форвардный контракт" ;) .
Вариант 2. Инвестор:
- Занимает акцию на 3 месяца дней (короткая продажа), продает ее сейчас по текущей цене 300 руб.;
- Полученные деньги размещает под ставку 10%;
- Заключает форвардный контракт на покупку через 3 месяца за 312 руб. ("покупает форвардный контракт" ;) .
Как видно ситуации 1 и 2 абсолютно противоположны. То есть человек, оказавшийся в ситуации 1 будет контрагентом человека, оказавшегося в ситуации 2.
Если в какой-то из ситуаций финансовый результат не равен 0, значит существует возможность арбитража.
Просчитаем финансовый результат в ситуации 1. Инвестор:
- Привлекает деньги в сумме 300 руб. под ставку без риска на 3 месяца под ставку 10% (то есть через 3 месяца нужно будет вернуть денег 300 (1+10% * 3/12) = 307,5 руб.)
- Покупает акцию на текущий момент на эти 300 руб.
- Заключает форвардный контракт на продажу через 3 месяца за 312 руб. ("продает форвардный контракт" ;) .
Через 3 месяца инвестор:
- Продает акцию за 312 руб.
- Возвращает деньги в сумме 307,5 руб.
Финансовый результат инвестора = 312 - 307,5 = 4,5 руб.
Как видно, образуется арбитражная прибыль 4,5 руб. При этом арбитражная прибыль через 3 месяца в размере 4,5 руб. на момент заключения контракта будет равна 4,5/(1+10%*3/12) = 4,61 руб. Иными словами, из тех 300 руб., которые инвестор привлекает для покупки акции, он также может привлечь еще 4, 61 руб. (на 3 месяца под ставку 10%), которую на текущий момент можно рассматривать как арбитражную прибыль. То есть будут совершены следующие действия:
- продает контракт;
- берет кредит 30000 руб. под 10%;
- покупает 100 акций на спотовом рынке, через 3 месяца исполняет контракт;
- возвращает кредит - арбитражная прибыль 450 руб.
Следовательно, верным является ответ B.
