Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 30 сентября!   подробнее »

Финансовая математика и статистика (решение задач)

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти  
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Экзамены ФСФР » Базовый экзамен
Страницы: Пред. 1 ... 34 35 36 37 38 ... 102 След.
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#351
06.01.2010 16:19:51
Код вопроса: 4.2.21
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый, а за третий год – составляла 80% от второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 3 раза превышающая первоначальную.
Ответы:
A. 50%
B. 54%
C. 58%
D. 63%

Пусть
P - первоначальная сумма на депозите ,
r1, r2,r3 простая процентная ставка за 1-й, 2-й, 3-й годы соответственно (r2 = 1.5r1, r3 = 0.8r2 = 0.8 * 1.5r1 = 1.2r1)
n - количество лет (3 года),
F - сумма в конце срока начисления (F=3P)

P *(1+r1*1+r2*1+r3*1) = F <=>
<=> P *(1 + r1 + 1.5r1 + 1.2r1) = 3P <=>
<=> 1+3.7r1 = 3 => r1 = 2/3.7 = 54%


Здесь неясно «F - сумма в конце срока начисления (F=3P)». Как это понимать? Получается какая-то нелепица – сумма в конце срока начисления равна трем первоначальным суммам на депозите. Как получилось это равенство F=3P ? Подскажите пожалуйста
 
 
#352
11.01.2010 13:10:56
Pavel Meshcheryakov
Цитата
Здесь неясно «F - сумма в конце срока начисления (F=3P)». Как это понимать? Получается какая-то нелепица – сумма в конце срока начисления равна трем первоначальным суммам на депозите. Как получилось это равенство F=3P ?
если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 3 раза превышающая первоначальную.
Изменено: Leks - 11.01.2010 13:17:34
 
 
#353
12.01.2010 05:29:47
Спасибо. Опять моя невнимательность :-)
 
 
#354
19.01.2010 18:21:24
Цитата
Serg пишет:
Цитата anna пишет:

У меня вопрос по решению задачи 4.2.5. У меня получается 13500 (отв. Д), а правильный отмечен 13180 (отв.С). Почему?



Код вопроса: 4.2.5

Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2005 г. Банк выплачивал простые проценты с процентными ставками на уровне: 100% от ставки рефинансирования Банка России в 2005 г., 90% от ставки рефинансирования Банка России – в 2006 г. и 80% от ставки рефинансирования Банка России – в 2007 г. Будем считать, что ставка рефинансирования Банка России была следующей: в 2005 г. - 13% годовых; 2006 г. - 12% годовых; 2007 г. – 10% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в начале 2008 г.

Ответы:

A. 13 000 руб.

B. 13 522 руб.

C. 13 180 руб.

D. 13 500 руб.



За 2005 год были начислены проценты: 10 000 * (100% * 13%) = 1300

За 2006 год были начислены проценты: 10 000 * (90% * 12%) = 1080

За 2007 год были начислены проценты: 10 000 * (80% * 10%) = 800



Итого: 10 000 + 1300 + 1080 + 800 = 13 180 руб.



Верный ответ С.
Я тоже столкнулась с этой задачей. В таком случае она задана некорректно. Написано, что вкладчик не снимал денег со своего счета. Но проценты - это ведь тоже деньги. Надо было написать, что он не снимал основной суммы (10000). Я считала на второй год, например, уже процент от суммы 11300, и общий ответ получился 13522
 
 
#355
24.01.2010 06:27:53
Код вопроса: 4.2.38
За 30 дней до окончания года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 120 дней? База 365 дней.
Ответы:
A. 2 586,02 руб.
B. 2 585,69 руб.
C. 2 586,61 руб.
D. 2 546,23 руб.

F=P(1+r*30/365)(1+r*365/365)(1+r*365/365)(1+r*365/365)(1+r*90/365)=
= 2000(1+8%*30/365)(1+8%*365/365)(1+8%*365/365)(1+8%*365/365)(1+8%*90/365)=2586.015

Все, вроде бы, просто и ясно. Но к правильному ответу прийти не могу. Считаю так:
2000*(1+8*30/365/100)*(1+8*365/365/100)3*(1+8*90/365/100) =
= 2000*1,00657*1,259712*1,019726 = 2586,001.
До этой задачи как-то не возникал вопрос, сколько в расчетах брать чисел после запятой, отделяющей целое число от дробного? Help me, please
 
 
#356
25.01.2010 06:25:44
всем доброго времени суток, если можно, подскажите решение задачи:

4.2.112
Симметричная монета независимо бросается 3 раза. Какова вероятность, что решка выпадет только один раз?

правильный ответ 3/8
 
 
#357
31.01.2010 11:35:14
Цитата
Сосед пишет:
всем доброго времени суток, если можно, подскажите решение задачи:
4.2.112
Симметричная монета независимо бросается 3 раза. Какова вероятность, что решка выпадет только один раз?
правильный ответ 3/8
испытания бернулли.
формулу смотреть оттуда :)
P= 3!/(2!*1!)*(1/2)*(1/2)^2=3/8
 
 
#358
31.01.2010 11:53:17
Игорь Богомолов, спасибо!
 
 
#359
01.02.2010 15:27:27
Цитата
Serg пишет:
Код вопроса: 4.2.129

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:



Годы 1 2 3

Доходность (%) 10 14 18



Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного отклонения доходности.

Ответы:

A. 10,67; 3,27%

B. 16; 4%

C. 89,5; 9,47%



Средняя доходность (R ср.) равна (10 + 14 + 18)/3 = 14%



Дисперсия D = M((R-R ср.)^2) = [(10-14)^2+(14-14)^2+(18-14)^2)/(3-1) = (16 + 0 + 16)/2 = 16



Стандартное отклонение = D^(1/2) = 4%


В ответах которые выложены на сайте указан ответ A. 10,67; 3,27%
Так какой ответ верный???

Сам спросил сам нашел ответ)))
Изменено: Денис - 01.02.2010 15:32:02
 
 
#360
02.02.2010 14:45:17
Добрый день, подскажите пожалуйста учебник или пособие, или любой другой материал, который поможет в подготовке этого раздела!
 
 
 
Страницы: Пред. 1 ... 34 35 36 37 38 ... 102 След.
Читают тему (гостей: 3, пользователей: 0, из них скрытых: 0)