Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 30 сентября!   подробнее »

Финансовая математика и статистика (решение задач)

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти  
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Экзамены ФСФР » Базовый экзамен
Страницы: Пред. 1 ... 28 29 30 31 32 ... 102 След.
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#291
18.07.2009 10:16:53
Код вопроса: 4.2.118
Независимо бросаются 3 симметричные монеты. Какова вероятность того, что среди них найдутся монеты, упавшие орлом и монеты, упавшие решкой?
Ответы:
A. 1/8
B. 2/8
C. 1/2
D. 3/4

Пусть P(A) - вроятность выпадения орла на первой монете
Пусть P(B) - вроятность выпадения орла на второй монете
Пусть P© - вроятность выпадения орла на третьей монете

Так как монеты симметричные, и предполагается всего два исхода, то P(A) = P(B) = P© = 1/2

Монеты бросаются независимо.
Это означает, что вероятность выпадения сразу трех орллов или сразу трех решек равна 1/2*1/2*1/2 = 1/8 (то есть все перемножаем).

Всего возможных исходов восемь:

1. На монете 1 - решка, на монете 2- решка, на монете 3 - решка
2. На монете 1 - решка, на монете 2- орел, на монете 3 - решка

3. На монете 1 - орел, на монете 2- решка, на монете 3 - решка
4. На монете 1 - орел, на монете 2- орел, на монете 3 - решка

5. На монете 1 - решка, на монете 2- решка, на монете 3 - орел
6. На монете 1 - решка, на монете 2- орел, на монете 3 - орел

7. На монете 1 - орел, на монете 2- решка, на монете 3 - орел
8. На монете 1 - орел, на монете 2- орел, на монете 3 - орел


Как видно, из этих 8-ми исходов 6 исходов соответствуют исходу когда "найдутся монеты, упавшие орлом и монеты, упавшие решкой".

То есть 6/8 = 3/4

Другое решение.

Вероятность исхода когда "найдутся монеты, упавшие орлом и монеты, упавшие решкой" = 1 - вероятность исходов, когда выпадут одновременно три решки или три орла = 1 - 2/8 = 6/8 = 3/4
 
 
#292
22.07.2009 15:38:42
а 4.2.65 не подскажете?
 
 
#293
22.07.2009 19:16:05
Спасибо оказалось так просто
Прошу прощение за идиотизм
 
 
#294
22.07.2009 19:36:39
4.2.65 - Решение
Берем формулу сложного процента с периодом начисления несколько раз в год:

F=P*(1+(j/n))^(n*m)
где F-будущая цена
P-цена начального вложения
j-процентная ставка за год
n-число периодов начисления в году(если начисление ежеквартальное то n=4)
m-число лет начисления

Надо найти полугодовую процентную ставку, из формулы это (j/n)=(j/2)

2.525=2*(1+(j/2))^4
отсюда j/2=0,06=6%
Изменено: Вячеслав Горячев - 22.07.2009 19:37:16
 
 
#295
23.07.2009 16:29:38
Вячеслав Горячев,
спасибо за оперативность ;--)
 
 
#296
24.07.2009 11:37:03
5.2.37 подскажете?
Изменено: furious - 24.07.2009 12:10:01
 
 
#297
24.07.2009 12:11:46
Код вопроса: 5.2.36
Курс доллара: 1$ 24,42 руб. Определите форвардный курс валюты на 6 месяцев, если процентная ставка по рублевому депозиту равна 12%, а по долларовому - 4%.
Ответы:
A. 25,38 руб.
B. 26,02 руб.
C. 27,34 руб.

Если я сейчас вложу сумму, эквивалентную 1$ на рублевый депозит, результат должен быть таким же, как если я вложу сейчас 1$ на долларовый депозит, а потом переведу его в рубли:
24,42*(1+0,12*6/12) = форвардный курс*(1+0,04*6/12)
Ответ А

Код вопроса: 5.2.37
Спот-цена тонны алюминия составляет 120 тыс. руб., процентная ставка на 90-дневный депозит равна 15% годовых, затраты на хранение и страхование составляют 2% годовых от спот-цены товара. Определите форвардную цену тонны алюминия через 90 дней.
Ответы:
A. 124 500 руб.
B. 125 100 руб.
C. 126 500 руб.

Берем 90 дней равными трем месяцам.
Цена без хранения = 120000*(1+0,15*3/12) = 124500
Цена за хранение = 0,02*120000*3/12 = 600
Общая сумма 125100. Ответ В.

Код вопроса: 5.2.38
Аналогично 5.2.36
 
 
#298
24.07.2009 15:50:07
Julia,
благодарю :!:
 
 
#299
25.07.2009 13:45:21
Цитата
Serg пишет:
Код вопроса: 4.1.50
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 21 600 руб., если банк выплачивает 20% годовых?
Ответы:
A. 1 год
B. 1,5 года
C. 2 года
D. 3 года

P * (1+r)^n = F => n = Log(F/P) по (1+r)

Иначе говоря в какую степень нужно возвести (1+r) чтобы получить (F/P)

F = 21 600
P = 15 000
1+r = 1.2

Следовательно n=2

Проверка: (1+r)^2 = 1.44 = 21 600/15 00 = (F/P)



Добрый день!
У меня вопрос по математике. Подскажите, пожалуйста, как вы посчитали данный логарифм:

P * (1+r)^n = F => n = Log(F/P) по (1+r)

Иначе говоря в какую степень нужно возвести (1+r) чтобы получить (F/P)

F = 21 600
P = 15 000
1+r = 1.2

Следовательно n=2
 
 
#300
27.07.2009 00:43:44
Помоги пожалуйста ещё решить задачу, не знаю по какой формуле
14.2.6
14.2.13
14.2.44
14.2.53
14.2.54
14.2.70
 
 
 
Страницы: Пред. 1 ... 28 29 30 31 32 ... 102 След.
Читают тему (гостей: 2, пользователей: 0, из них скрытых: 0)