Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 31 марта!   подробнее »

Решения задач по экзамену серии 5.0

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти
 
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Экзамены ФСФР » Экзамен 5.0
Страницы: Пред. 1 ... 24 25 26 27 28 След.
Решения задач по экзамену серии 5.0
Обозначим
ra – ожидаемая доходность актива А (20%);
rb – доходность безрискового актива B (10%);
sa – стандартное отклонение актива А (26%);
da – удельный вес актива А в портфеле (70%);
db – удельный вес актива B в портфеле (1-70% = 30%);
rp – ожидаемая доходность портфеля;
sp – стандартное отклонение портфеля.

Ожидаемая доходность портфеля равна:
rp = da *ra + db * rb = 70% * 20% + 30% * 10% = 17%

Стандартное отклонение доходности портфеля равно:
sd = D^(1/2)
где D - дисперсия портфеля

Дисперсия портфеля равна:
D = (da*sa)^2 + (db*sb)^2 + 2*da*db*cov(a,b)

Так как актив B является безрисковым, то:
- его стандартное отклонение равно 0 (sb = 0);
- ковариация любого актива с юезрисковым активом B также равна 0 (cov (url,b)=0).

Следовательно:
D = (da*sa)^2 + (db*0)^2 + 2*da*0*0 = (da*sa)^2

Стандартное отклонение доходности портфеля равно:
sd = D^(1/2) = da *sa = 70% * 26% = 18.2%

Таким образом, доходность портфеля равна 17%, риск – 18.2%.
Доброго времени суток!Помогите пож-ста с решением задачи 11.2.21
Удельный вес актива Х в портфеле 20%, актива У - 30%, актива Z- 50%, стандартное отклонение доходности актива Х - 36%, У-22%, Z-15%, cov (X,Y) = 396, cov (X,Z) = 324, cov (Y,Z) = 264. Определить риск портфеля, измеренный стандартным отклонением
Пытался решить как у Буренина, не получается, ведь правильно же, что нужно искать по формуле SP^2 = сумма произведений удельных весов i-го и j-го активов * cov (i,j) или я где-то ошибаюсь?
Заранее благодарен!
Обозначим:
dx, dy, dz – удельные веса активов X, Y, Z в портфеле (20%, 30% и 50%; dx + dy + dz = 100% );
sx, sy, sz – стандартное отклонение активов X, Y, Z соответственно (36%, 22%, 15%);
cov(x,y) – ковариация доходностей активов X и Y (396);
cov(x,z) – ковариация доходностей активов X и Z (324);
cov(y,z) – ковариация доходностей активов Y и Z (264).
k (x,y) – коэффициент корреляции между активами x, y;
k (x,z) – коэффициент корреляции между активами x, z;
k (y,z) – коэффициент корреляции между активами y, z;
sp – риск портфеля, измеренный его стандартным отклонением (или стандартное отклонение портфеля).

Риск портфеля, измеряемый стандартным отклонением рассчитывается по формуле:
sp = D^(1/2)
где D - дисперсия портфеля

Дисперсия портфеля рассчитывается по формуле:
D = (dx*sx)^2 + (dy * sy)^2 + (dz * sz)^2 + 2*dx*dy*sx*sy*k(x,y) + 2*dx*dz*sx*sz*k(x,z) + 2*dy*dz*sy*sz*k(y,z)

Коэффициенты корреляции рассчитываются по формулам:
k (x,y) = cov(x,y) / (sx*sy)
k (x,z) = cov(x,z) / (sx*sz)
k (y,z) = cov(y,z) / (sy*sz)

Подставим указанные выражения в формулу дисперсии:
D = (dx*sx)^2 + (dy * sy)^2 + (dz * sz)^2 + 2*dx*dy*sx*sy*k(x,y) + 2*dx*dz*sx*sz*k(x,z) + 2*dy*dz*sy*sz*k(y,z) =

= (dx*sx)^2 + (dy * sy)^2 + (dz * sz)^2 + 2*dx*dy* sx*sy*cov(x,y) / (sx*sy) + 2*dx*dz*sx*sz*cov(x,z) / (sx*sz) + 2*dy*dz* sy*sz*cov(y,z) / (sy*sz) =

= (dx*sx)^2 + (dy * sy)^2 + (dz * sz)^2 + 2*dx*dy*cov(x,y) + 2*dx*dz* cov(x,z) + 2*dy*dz*cov(y,z).

Показатели ковариации доходностей, выраженные трехзначными числами, имеют следующие значения в процентах:
cov(x,y) = 3,96%; cov(x,z) = 3,24%; cov(y,z) = 2,64%.

Теперь можно посчитать дисперсию:
D = (dx*sx)^2 + (dy * sy)^2 + (dz * sz)^2 + 2*dx*dy*cov(x,y) + 2*dx*dz* cov(x,z) + 2*dy*dz*cov(y,z)
= (20%*36%)^2 + (30%*22%)^2 + (50%*15%)^2 + 2*20%*30%*3,96% + 2*20%*50%*3,24% + 2*30%*50%*2,64% = 0.034317

Риск портфеля равен:
sp = D^(1/2) = 0.034317^(1/2) = 18.52%
Подскажите, где можно найти решение задач 9.Х.70-72 по одному типу:

Чистый курс облигации равен 110,36%, купонный доход выплачивается один раз в году по ставке 10 % от номинала. Срок облигации 3,5 года, с момента выплаты последнего купона прошло полгода. Найти доходность к погашению облигации.

Перепробовала все варианты формул, ответа не получается!
Код вопроса: 9.2.72
Чистый курс облигации равен 110,36%, купонный доход выплачивается один раз в году по ставке 10 % от номинала. Срок облигации 3,5 года, с момента выплаты последнего купона прошло полгода. Найти доходность к погашению облигации.
Ответы:
A. 1,5%
B. 3,56%
C. 5,08%
D. 7,4%

Подсказка:

Доходность к погашению (англ. Yield to maturity; общепринятое сокращение — YTM) — это ставка внутренней доходности денежного потока по облигации при намерении покупателя удерживать эту облигацию до погашения. Расчет данного показателя позволяет инвестору рассчитать справедливую стоимость облигации.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Доходность_к_погашению

Доходность к погашению облигации рассчитывается из следующей формулы цены облигации.

Цена облигации P равна сумме всех дисконтированных платежей и рассчитывается по следующей формуле:

P = (C1 / (1+r) + C2 / (1+ r)^2 + ... + Cn / (1+r)^n) + N / (1+r)^n
где:
Ci – купон в i-ом периоде,
r – доходность к погашению,
N – номинал облигации.

На разных торговых площадках котировки облигаций могут объявляться как в чистых ценах, так и в грязных. Если котировки облигаций объявляются в чистых ценах, то покупатель (помимо комиссионного вознаграждения) оплачивает чистую цену облигации и отдельно накопленный купонный доход.

Если котировки объявляются в грязных ценах, то покупатель оплачивает полную рыночную цену облигации. Таким образом, грязная цена облигации, в конечном счете, представляет собой ту полную цену, которую покупатель облигации уплачивает в момент покупки, т.е. является рыночной ценой облигации.

Разделение полной рыночной цены на чистую цену и накопленный купонный доход практикуется так же при расчете налоговых выплат. Накопленный купонный доход и дисконт (разница между чистой ценой продажи и чистой ценой покупки) могут облагаться налогом по разным ставкам. При этом налог взимается только с той части купонного дохода, который был накоплен во время владения облигацией.

http://www.financejump.ru/suuns-165-1.html

По условию задачи курс облигации – 110.36, срок облигации – 3.5 года, купон – 10% от номинала. Получается, что цена облигации равна 110.36 + 10 = 120.36

Подставим указанные данные в формулу цены облигации, принимая во внимание, что срок облигации равен нецелому количеству лет:

Согласно общей формуле:
P = C/(1+r)^0.5 + C/(1+r)^1.5 + C/(1+r)^2.5 + C/(1+r)^3.5 + N/(1+r)^3.5 <=>
120.36% * N= 0.1N / (1+r)^0.5 + 0.1N/(1+r)^1.5 + 0.1N/(1+r)^2.5 + 0.1N/(1+r)^3.5 + N/(1+r)^3.5
Откуда r = 5.08%.
Цитата
Сергей Пак пишет:

Если котировки объявляются в грязных ценах, то покупатель оплачивает полную рыночную цену облигации . Таким образом, грязная цена облигации, в конечном счете, представляет собой ту полную цену, которую покупатель облигации уплачивает в момент покупки, т.е. является рыночной ценой облигации.

По условию задачи курс облигации – 110.36, срок облигации – 3.5 года, купон – 10% от номинала. Получается, что цена облигации равна 110.36 + 10 = 120.36

Здравствуйте, с методикой расчета я согласен. Однако не понимаю, почему цена облигации (рыночная цена, та цена облигации, которую уплачивает покупатель в момент покупки) составляет 120.36.
По-моему она должна складываться из курса облигации - 110.36 и уплачиваемого покупателем в момент покупки накопленного купонного дохода (в нашем случае, поскольку прошло полгода - 5).
Т.е. в моем представлении рыночная (грязная) цена состаляет 110.36+5=115.36. И, соответственно, именно ее надо использовать в расчетах.
Можете написать, какой ответ у Вас получается в этом случае?
6,57%
Так как среди перечисленных вариантов ответа указанного значения нет, то мы посчитали рыночную цену, исходя из цены 120.36. А в целом согласны с Вашими рассуждениями. Спасибо.
Цитата
Сергей Малышев пишет:
90=20/V*(1-1/(1+V)^10)+100/(1+V)^10
Подстановкой V=22,6%

Код задачи 9.1.19 как я понимаю
подскажите как выводится первая часть в этой формуле? Вторую часть понимаю, приведенная стоимость номинала, но не понимаю как формула приведённого купона выведена

как меняется эта формула если начисление процентов несколько раз в год? Пример :

Облигация с фиксированным годовым купоном, равным 20% от номинала и выплачиваемым 2 раза в год, куплена по курсу 94,65. Срок облигации 10 лет. Какова доходность к погашению с учетом дисконтирования, при условии начисления процентов 2 раза в год?

спасибо :)
Изменено: ANNA - 05.06.2023 22:37:37
Страницы: Пред. 1 ... 24 25 26 27 28 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)