Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 31 мая!   подробнее »

Финансовая математика и статистика (решение задач)

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти  
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Экзамены ФСФР » Базовый экзамен
Страницы: Пред. 1 ... 36 37 38 39 40 ... 102 След.
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#371
01.03.2010 10:48:37
Помогите пожалуйста с вопросами 4.2.106 - 4.2.109


Код вопроса: 4.2.106
Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)2, D(X)0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;
II. Х принимает значения только в интервале от 0,5 до 3,5;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только III
D. Все перечисленное утверждения неверны

Код вопроса: 4.2.107
Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)2, D(X)0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,75 до 2,25;
II. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,5 до 2,5;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только I
D. Только II

Код вопроса: 4.2.108
Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)2, D(X)0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;
II. Х принимает значения только в интервале от 1,25 до 0,25;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только I
D. Ничего из перечисленного

Код вопроса: 4.2.109
Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)0, D(X)0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,5 до 0,5;
II. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,25 до 0,25;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I
B. Только II
C. Только III


На форуме не нашел. Объясните пожалуйста. И если можно, подробней, как ребенку smile:-). Я после окончания средней школы математикой вообще не занимался, а решения эти хочется понять, а не просто тупо запомнить ответы. Спасибо
 
 
#372
02.03.2010 14:39:20
подскажите пожалуйста формулу для расчета рыночной стоимости облигации. задача 4.2.80!
 
 
#373
02.03.2010 15:41:17
[QUOTE]Serg пишет:
Код вопроса: 4.2.88
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 4 года, рыночная стоимость облигации Б составила 90% от рыночной стоимости облигации А. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 4.2%
B. 5,4%
C. 10,1%
D. 24,8%

Пусть
N(A), N(Б) - номинальная стоимость облигаций А и Б
P(A), P(Б) - текущие рыночные цены облигаций А и Б
n(A), n(Б) - сроки обращения облигаций А и Б (n(A) = 2 года, n(Б) = 4 года)

По условия P(Б) = 0.9 P(A), N(A) = N(Б)= N
P(Б) = N/(1+r)^n(Б) = N/(1+r)^4
P(А) = N/(1+r)^n(А) = N/(1+r)^2
=> N/(1+r)^4 = 0.9 * N/(1+r)^2 <=> (1+r)^2 = 1.111 => r = 5.41%

N/(1+r)^4 = 0.9 * N/(1+r)^2 <=> (1+r)^2 = 1.111
распишите пожалуйста это преобразование!
 
 
#374
02.03.2010 16:13:27
Цитата
Pavel Meshcheryakov пишет:
Помогите пожалуйста с вопросами 4.2.106 - 4.2.109


Код вопроса: 4.2.106
Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)2, D(X)0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;
II. Х принимает значения только в интервале от 0,5 до 3,5;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только III
D. Все перечисленное утверждения неверны

Код вопроса: 4.2.107
Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)2, D(X)0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,75 до 2,25;
II. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,5 до 2,5;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только I
D. Только II

Код вопроса: 4.2.108
Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)2, D(X)0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;
II. Х принимает значения только в интервале от 1,25 до 0,25;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только I
D. Ничего из перечисленного

Код вопроса: 4.2.109
Пусть Х - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)0, D(X)0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,5 до 0,5;
II. Х принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,25 до 0,25;
III. Х принимает только положительные значения.
Ответы:
A. Только I
B. Только II
C. Только III


На форуме не нашел. Объясните пожалуйста. И если можно, подробней, как ребенку smile:-). Я после окончания средней школы математикой вообще не занимался, а решения эти хочется понять, а не просто тупо запомнить ответы. Спасибо

Про мат. ожидание и дисперсию случ. величины смотрите здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Матожидание
http://ru.wikipedia.org/wiki/RMSE
Там есть все необходимое для понимания указанных вопросов.

Если после этого будет непонятно, пишите.
 
 
#375
02.03.2010 16:17:15
Цитата
Антон Мокрецов пишет:
подскажите пожалуйста формулу для расчета рыночной стоимости облигации. задача 4.2.80!
Код вопроса: 4.2.80
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 16 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 14% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в
банке составляет 11% годовых.

Ответы:
A. 15 460 руб.
B. 15 535 руб.
C. 16 154 руб.
D. 17 173 руб.

Решение:
Рыночная цена =
= Номинал*((1+купонная ставка в долях)/(1+ставка процента)^срок окончания + + купонная ставка в долях/(1+ставка процента)^срок окончания -1 + …+ купонная ставка в долях/(1+ставка процента) ).

Значит,
Рц (рыночная цена) = 16000*(1+0,14)/(1+0,11)^3 + 0,14/1,11^2+0,14/1,11) = 17173
 
 
#376
02.03.2010 16:20:01
Цитата
Антон Мокрецов пишет:
N/(1+r)^4 = 0.9 * N/(1+r)^2 <=> (1+r)^2 = 1.111
распишите пожалуйста это преобразование!

N/(1+r)^4 = 0.9 * N/(1+r)^2 делим обе части уравнения на N/(1+r)^2

Тогда получается
1/ (1+r)^2 = 0.9 - домножаем обе части уравнения на (1+r)^2

получается

1 = 0.9 * (1+r)^2 = >(1+r)^2 = 1/0.9 = 1.111
 
 
#377
02.03.2010 16:36:11
большое спасибо!!
 
 
#378
03.03.2010 13:45:29
Как решать "Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=2, D(Х)=2,5. Найти M(X-2)2" и иже с ними???
 
 
#379
03.03.2010 14:55:55
Код вопроса: 4.2.100
Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=2, D(Х)=2,5. Найти М([Х - 2]^2).

Ответы:
A. 0
B. 2,5
C. 7
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

Решение: Заменим цифру 2 на её буквальное выражение, получим M([X-2]^2) = M([X-M(X)]^2) = D(X) = 2,5
 
 
#380
03.03.2010 18:17:25
помогите пожалуйста! 4.1.152
 
 
 
Страницы: Пред. 1 ... 36 37 38 39 40 ... 102 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)