Финансовая математика и статистика (решение задач)

Цитата
Вадим Тимошин пишет: Конечно кажется все просто, но можете объяснить, по какой формуле в 4.2.104 получается D(X+2) = D(X), а в 4.2.105 D(2X+1) = D(2X)?

Код вопроса: 4.2.104
Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.
D(x+y)=D(x)+D(y) (если надо доказательство, напишите)
D(x+2)=D(x)+D(2)

По определению дисперсии
D(x)=M[(x-M(x))^2], т.е. дисперсия есть квадрат отклонения случайной величины х от ее мат. ожидания.

Мат. ожидание постоянной велины равно самой величине, поэтому
D(2)=M[(2-M(2))^2]=M[(2-2)^2]=M(0)=0.
Т.е. дисперсия постоянной величины = 0. Т.е. постоянная величина у нас никуда не отклоняется от своего мат.ожидания.

Таким образом
D(x+2)=D(x)+D(2)=D(x)+0=D(x)=2.25

Код вопроса: 4.2.105
D(2Х+1)=D(2x)+D(1)=D(2x)
Если раскрыть скобки в мат.ожидании в определении дисперсии, то получим
D(x)=M(x^2)-[M(x)]^2
Вместо х подставим 2х
D(2x)=M((2x)^2)-[M(2x)]^2=M(4x^2)-[2M(x)]^2=4M(x^2)-4[M(x)]^2=
4*{M(x^2)-[M(x)]^2}=4*D(x)(см. формулу из определения дисперсии)
Т.е. постоянный множитель выносится за знак дисперсии в квадрате.

Таким образом
D(2x+1)=D(2x)=4D(x)=6

Цитата
L R пишет: Код вопроса: 4.2.68 Пусть r(Б) - ежеквартальная процентная ставка банка Б. Тогда (1+r(Б) )^4 = 1+17% = > r(Б) = 4% а вы не могли бы расписать поподробнее чуть-чуть..как получилось 4%

почему 1+17%???????????????????????????? там ежемесячное реинвестирование т.е.е капитализация должно быть (1+0.17/12)^12

Почему в вопросе 4.2.39 ответ В?
Ведь в условии не указано, что проценты сложные.

Подскажите почему в 5.1.21. такой ответ

Какой тип из операций по производным инструментам наиболее приемлем для инвестора, который не владеет базисным активом в настоящий момент и желает застраховаться от повышения его цены в будущем?
с. покупка опциона "колл"

считаю ответ покупка "пут" поскольку раз он хочет застраховаться от повышения то он думает что будет понижение и хочет ограничить в противном случае убытки, которые в случае с путом ограничиваются премией.

в случае же с коллом он подразумевает дальнейшее повышение цены и сознательно идет на это уплачивая за это премию, то есть он не страхуется от повышения, а наоборот.