Код вопроса: 9.2.152
Портфель инвестора состоит из двух активов: А и В. Инвестор планирует три исхода событий в будущем, характеристики которых приведены в таблице.
Вероятность Доходность актива А Доходность актива В
Исход 1 0,3 -35 -15
Исход 2 0,25 50 -8
Исход 3 0,45 -5 40
Доля актива А портфеле 40%, доля актива В портфеле 60%. Определить ожидаемую доходность портфеля.
Ответы:
[B]А. 6,8%[/B]
B. 14,6%
C. -2,34%
D. 3,35%
Пусть
p(i) – вероятность i-ого исхода (p(1) = 30%, p(2) = 25%, p(3) = 45%, p(1) + p(2) + p(3) = 100%);
rA(i) – ожидаемая доходность актива А, соответствующая i-ому исходу;
rB(i) – ожидаемая доходность актива B, соответствующая i-ому исходу;
d(A), d(B) – доли активов в портфеле
Тогда:
Ожидаемая доходность актива А = rA = rA(1) * p(1) + rA(2) * p(2) + rA(3) * p(3) = -35*30% + 50*25% + (-5)*45% = -10,5+12,5-2.25 = -0,25
Ожидаемая доходность актива B = rB = rB(1) * p(1) + rB(2) * p(2) + rB(3) * p(3) = -15*30% + (-8 )*25% + 40*45% = -4,5-2+18 = 11,5
Ожидаемая доходность портфеля = rA*d(A) + rB*d(B) = -0,25*40% + 11,5*60% = -0,1 + 6,9 = 6,8%
Портфель инвестора состоит из двух активов: А и В. Инвестор планирует три исхода событий в будущем, характеристики которых приведены в таблице.
Вероятность Доходность актива А Доходность актива В
Исход 1 0,3 -35 -15
Исход 2 0,25 50 -8
Исход 3 0,45 -5 40
Доля актива А портфеле 40%, доля актива В портфеле 60%. Определить ожидаемую доходность портфеля.
Ответы:
[B]А. 6,8%[/B]
B. 14,6%
C. -2,34%
D. 3,35%
Пусть
p(i) – вероятность i-ого исхода (p(1) = 30%, p(2) = 25%, p(3) = 45%, p(1) + p(2) + p(3) = 100%);
rA(i) – ожидаемая доходность актива А, соответствующая i-ому исходу;
rB(i) – ожидаемая доходность актива B, соответствующая i-ому исходу;
d(A), d(B) – доли активов в портфеле
Тогда:
Ожидаемая доходность актива А = rA = rA(1) * p(1) + rA(2) * p(2) + rA(3) * p(3) = -35*30% + 50*25% + (-5)*45% = -10,5+12,5-2.25 = -0,25
Ожидаемая доходность актива B = rB = rB(1) * p(1) + rB(2) * p(2) + rB(3) * p(3) = -15*30% + (-8 )*25% + 40*45% = -4,5-2+18 = 11,5
Ожидаемая доходность портфеля = rA*d(A) + rB*d(B) = -0,25*40% + 11,5*60% = -0,1 + 6,9 = 6,8%

