Код вопроса: 9.1.19
Облигация с фиксированным купоном, равным 20% от номинала и выплачиваемым ежегодно, куплена по курсу 90. Срок облигации 10 лет. Какова доходность к погашению с учетом дисконтирования?
Ответы:
[B]A. 22,60%[/B]
B. 31,42%
C. 13,50%
D. 22,22%
Обозначим:
N – номинал облигации;
P – текущая цена облигации (90*N/100 = 0.9N);
n – срок обращения облигации (10 лет)
C – ежегодный купон (20% * N = 0.2N)
r – доходность к погашению.
В задаче в итоге все сводится к решению следующего уравнения:
0.9N = 0.2N/r * (1 – 1/(1+r)^10)+ N/(1+r)^10
0.9= 0.2/r * (1 – 1/(1+r)^10)+ 1/(1+r)^10
Методом подстановки получаем, что r = 22.60%
Методом подставновки означает "методом подбора". Потому что готовой формулы для решения задач уравнений 10-ой степени нет. Либо нужно воспользоваться специальным калькулятором, где есть такая функция.
Про подстановки еще здесь посмотрите:
http://studentbank.ru/view.php?id=54883&p=1
Облигация с фиксированным купоном, равным 20% от номинала и выплачиваемым ежегодно, куплена по курсу 90. Срок облигации 10 лет. Какова доходность к погашению с учетом дисконтирования?
Ответы:
[B]A. 22,60%[/B]
B. 31,42%
C. 13,50%
D. 22,22%
Обозначим:
N – номинал облигации;
P – текущая цена облигации (90*N/100 = 0.9N);
n – срок обращения облигации (10 лет)
C – ежегодный купон (20% * N = 0.2N)
r – доходность к погашению.
В задаче в итоге все сводится к решению следующего уравнения:
0.9N = 0.2N/r * (1 – 1/(1+r)^10)+ N/(1+r)^10
0.9= 0.2/r * (1 – 1/(1+r)^10)+ 1/(1+r)^10
Методом подстановки получаем, что r = 22.60%
Методом подставновки означает "методом подбора". Потому что готовой формулы для решения задач уравнений 10-ой степени нет. Либо нужно воспользоваться специальным калькулятором, где есть такая функция.
Про подстановки еще здесь посмотрите:
http://studentbank.ru/view.php?id=54883&p=1