Александр (Все сообщения пользователя)

Пожалуйста! :DЕсли будут вопросы, пишите. Только у нас мы приводим не только решения, но и поясняем логику и экономическую сущность формулы расчета.

Это уравнение степени n, для которого в принципе нет формулы расчета. Что Вы имеете ввиду под чистой и полной ценой? В расчете указана рыночная цена облигации :)

[QUOTE]Olesya пишет:
Olesya пишет:
А подскажите,пож-та,как у вас получилась доходность 17,61 и дюрация в итоге?[/QUOTE]
Чистый курс облигации равен 95,71%, купонный доход выплачивается один раз в году по ставке 16 % от номинала. Срок облигации 3,5 года, с момента выплаты последнего купона прошло полгода. Найти дюрацию облигации в годах.

Обозначим:
N - номинальная стоимость облигации
P - курс облигации (95.71)
n - срок облигации (3.5 года)
С - купон (16% *N = 0.16N)
r - ставка дисконтирования

Согласно общей формуле:
P = C/(1+r)^0.5 + C/(1+r)^1.5 + C/(1+r)^2.5 + C/(1+r)^3.5 + N/(1+r)^3.5 <=>
95.71% * N= 0.16N / (1+r)^0.5 + 0.16N/(1+r)^1.5 + 0.16N/(1+r)^2.5 + 0.16N/(1+r)^3.5 + N/(1+r)^3.5
Откуда r = 21.15%.

Зная ставку дисконтирования, можно посчитать дюрацию, которая будет равна примерно 2.69.
Формулу дюрации см. здесь:
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%8E%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F]http://ru.wikipedia.org/wiki/Дюрация[/url]

Общая формула дюрации:
D = (PV(1) * 1)/P + (PV(2) * 2)/P + ... + (PV(i) * i)/P + ... + (PV(n) * n)/P = 1/P * (PV(1) * 1 + PV(2) * 2 + ... + PV(i) * i + ... + PV(n) * n)

где:
PV(i) - это текущая (дисконтированная) стоимость будущих поступлений (купоны и основной долг) по облигации
i — период поступления i-го дохода;n - срок до погашения облигации;
P — цена облигации.

В нашем случае:
D = 1/P * (PV(1) * 1 + PV(2) * 2 + ... + PV(i) * i + ... + PV(n) * n) =
= 1 / 95.71%N * (0.16N / (1+r)^0.5 * 0.5 + 0.16N/(1+r)^1.5 * 1.5 + 0.16N/(1+r)^2.5 * 2.5 + 1.16N/(1+r)^3.5 * 3.5) = = 1 / 95.71% * (0.16 / (1+r)^0.5 * 0.5 + 0.16/(1+r)^1.5 * 1.5 + 0.16/(1+r)^2.5 * 2.5 + 1.16/(1+r)^3.5 * 3.5) = 2.69 года

Надеюсь, все понятно :)