Решаем вместе задачи к экзамену 5.0 (2010 г.)

Задача решается аналогично 9.1.36. Ниже приведено решение:

Обозначим:
N – номинал облигации;
P – текущая цена облигации;
C – купонный доход (23%*N = 0.23N);
n – срок обращения облигации (5 лет);
d1 – налог на дисконт (15%);
d2 – налог на купонный доход (24%);
r – простая доходность к погашению.

По условию задачи курс облигации (P/N) равен 103.45.То есть облигация продается не с дисконтом, а с премией 3.45% к номиналу. Следовательно, при покупке облигации дисконта не возникает, поэтому налога на дисконт тоже нет.

Купив облигацию за 103.45% от номинала (P = 1.0345N), ее держатель будет получать:
- в течение 5-ти лет купонный доход за вычетом налога, то есть C*(1-d2) = 0.23N * (1-24%) = 0.1748N
- по окончании 5-ого года номинал N.

Общая сумма выплат по облигации F будет равна:
F = Ежегодный купонный доход * 5 лет + Номинал = 0.1748N * 5 + N = 1.874N

Простая доходность к погашению r находится из следующего соотношения:
F = P * (1 + r*n)

Следовательно, 1+r*n = F/P => r = (F/P – 1) / n = (1.874N/1.0345N – 1)/5 = 16.23%.