Цитата |
---|
Renat пишет:
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить задачу!
Код вопроса:3.7.2.2.15
Стоимость портфеля инвестора составляла 4 млн. руб. Волатильность за месяц 2,3%, ожидаемая доходность за месяц 1,6%. В портфель добавили безрисковый актив на сумму 4 млн. руб. Доходность безрискового актива за месяц 0,38%. Определить месячные ожидаемые потери (VaR в млн. руб.) нового портфеля с уровнем доверия 90%. Распределение стоимости портфеля считать нормальным.
A) 0,023
B) 0,052
C) 0,068
D) 0,125
Е) 0,123
Я ее решаю следующим образом:
4000000 х 2,3% х 1,282 - 4000000 х 1,6% = 53944
4000000 х 0,38% = 15200
53944 - 15200 = 38744 или 0,038
Но такого варианта ответа в тесте нет! |
Renat, я думаю, что здесь следует внимательнее посмотреть условие.
Код вопроса: 3.7.2.2.15.2
Стоимость портфеля инвестора составляла 4 млн. руб. Волатильность за месяц 2,3%, ожидаемая доходность за месяц 1,6%. Инвестор совершил
короткие продажи по безрисковому активу на сумму 4 млн. руб. и на вырученные деньги приобрел дополнительно рискованных бумаг той же структуры, что и первоначальный портфель.
Доходность безрискового актива за месяц 0,38%. Определить одномесячные ожидаемые потери (VaR) нового портфеля (в млн. руб.) с уровнем доверия 90%. Распределение стоимости портфеля считать нормальным.
Здесь можно посчитать ответ следующим образом.
Шаг 1. Находим доли в портфеле рискового и безрискового активов:
Доля рискового актива: 4 млн (первон. стоим. портфеля рискового актива)+ 4 млн (сумма, на кот. продали безрисковый актив) = 8 млн
Доля = 8 млн/4 млн (первон. стом. портфеля) = 2
Доля берискового актива: -4 млн (сумма, на кот. продали безриск. актив) / 4 млн. (первонач. стоим. портфеля) = -1
Шаг 2. Находим доходность получившегося портфеля
за 1 месяц.
Доходность получившегося портфеля за 1 мес. = 1.6% *2 + 0.38% * (-1) = 2.82%
Шаг 3. Находим стандартное отклонение получившегося портфеля
за 1 мес.
Ст. отклонение получившегося портфеля за 1 мес. = 2.3% * 2 + 0 * (-1) = 4.6%
Шаг 4. Находим VAR
одномесячный.
VAR (одномес.)= Объем позиции * Квантиль * Волатильность - Объем позиции * Доходность=
= 4 млн * 1.282 * 4.6% - 4 млн * 2.82% = 0.123 млн руб.
Если бы потребовалось найти VAR трехмесячный, то в этом случае необходимо было дополнительно перевести Доходность порфеля и Стандартное отклонение из 1 мес. в 3 мес.
Если вместо коротких продаж безрискового актива покупают, то в этом случае просто меняем знаки.
P.S. Если что-то осталось непонятным, пишите.
А когда экзамен, если не секрет?