Цитата |
---|
L R пишет:
4.2.60, 4.2.66, 4.2.67 помогите, пожалуйста! |
Код вопроса: 4.2.60
Вкладчик инвестировал 10 000 руб. и получил через 2 года 50 000 руб. Процент по инвестициям начислялся ежеквартально. Определить доходность его операции в расчете на год.
Ответы:
A. 23,61% годовых
B. 89,14% годовых
C. 22,28% годовых
Пусть
P - первоначальная сумма вклада (10 000 руб.);
F - сумма вклада в конце срока (50 000 руб.)
r - процентная ставка, выраженная в процентах годовых, причем начисление происходило ежеквартально.
В случае сложных процентов и начислении m раз в год, вся накопленная сумма капитализируется m раз в год. Если например, m = 4 (то есть начисление происходит 4 раза в год), то сумма через год будет равна:
F = P (1+r/m)^m = P (1+r/4)^4
Через 2 года сумма будет равна:
F = P (1+r/m)^(m*2) = P (1+r/4)^(4*2)
Подставляем значения:
50 000 = 10 000 (1+r/4)^8
(1+r/4)^8 = 5 => r/4 = 22.28% => r = 89.14%