Марина (Все сообщения пользователя)

[QUOTE]Serg пишет:
Код вопроса: 9.1.160
В таблице представлены доходности бумаги А и рыночного индекса за четыре года:

А 8 11 7 4
Индекс 10 12 9 5

Определить ожидаемую доходность бумаги в следующем году на основе SML, если доходность индекса составит 20%. В расчетах использовать выборочные дисперсии и ковариации.
Ответы:
А. 19,6%
В. 20%
С. 21,4%
D. 22,3%

Обозначим
ra(sml) – ожидаемая доходность акции А в след. году на основе SML
ra – средняя доходность акции А;
ri – средняя доходность индекса
di – дисперсия доходности индекса
COV(a;i) – ковариация между доходностью рыночного индекса и акцией А.
b – коэффициент бета акции А относительно рыночного индекса
ri(1) –доходность индекса в следующем году (20%)
rf – безрисковая ставка доходности

Тогда:
ra(sml) = rf + b*(ri(1) – rf)
ri = (10+12+9+5)/4 = 9
di = [(10-9)^2+(12-9)^2+(9-9)^2+(5-9)^2]/4 = 6,5
COV(a;i) = E[(a-Ea)*(i-Ei)], где E – мат. ожидание
Ea = ra = (8+11+7+4)/4 = 7,5
Ei = ri = 9
COV(a;i) = E[(a-Ea)*(i-Ei)] = [(8-7,5)(10-9)+(11-7,5)(12-9)+(7-7,5)(9-9)+(4-7,5)(5-9)]/4 = 6,25
b = COV (a;i)/di = 6,25/6,5 = 0,9615
ra(sml) = ra(sml) = rf + b*(ri(1) – rf) = 10% + 0,962*(20%-10%) = 19,62%


Сергей,скажите,а почему ставка безрисковой доходности = 10% Из чего это следует?