Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 30 апреля!   подробнее »

Финансовая математика и статистика (решение задач)

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти  
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Экзамены ФСФР » Базовый экзамен
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 102 След.
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#21
29.01.2009 12:46:17
Код вопроса: 4.2.21
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый, а за третий год – составляла 80% от второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 3 раза превышающая первоначальную.
Ответы:
A. 50%
B. 54%
C. 58%
D. 63%

Пусть
P - первоначальная сумма на депозите ,
r1, r2,r3 простая процентная ставка за 1-й, 2-й, 3-й годы соответственно (r2 = 1.5r1, r3 = 0.8r2 = 0.8 * 1.5r1 = 1.2r1)
n - количество лет (3 года),
F - сумма в конце срока начисления (F=3P)

P *(1+r1*1+r2*1+r3*1) = F <=>
<=> P *(1 + r1 + 1.5r1 + 1.2r1) = 3P <=>
<=> 1+3.7r1 = 3 => r1 = 2/3.7 = 54%
 
 
#22
29.01.2009 12:49:48
Код вопроса: 4.2.34
Вкладчик размещает в банке 1 000 руб. на три года. Капитализация процентов осуществляется ежегодно. За первый год банк начисляет 10%, второй – 9%, третий – 8% годовых. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?
Ответы:
A. 1 270 руб.
B. 1 294,92 руб.
C. 1 295,03 руб.
D. 1 259,71 руб.

Пусть
P - первоначальная сумма на депозите (1 000 руб.),
r1, r2, r3 - годовая процентная ставка за 1-ый, 2-ой и 3-ий годы соответственно; капитализация происходит ежегодно
F - сумма в конце срока начисления

F = P(1+r1)(1+r2)(1+r3) = 1000(1+10%)(1+9%)(1+8%) = 1294.92
 
 
#23
29.01.2009 13:07:33
Serg, и откуда же Вы все знаете :D
 
 
#24
29.01.2009 13:28:08
Цитата
anna пишет:
Serg, и откуда же Вы все знаете
Спасибо. Это видимость.. :)
 
 
#25
29.01.2009 15:36:10
4.2.32 у меня уже десятый раз получается 2519,42 (В), а в ответах 2536,48. Почему? :evil:
 
 
#26
29.01.2009 15:54:42
Код вопроса: 4.2.32
Вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете ежеквартально. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?
Ответы:
A. 2 536,48
B. 2 519,42 руб.
C. 2 480 руб.
D. 2 590,06 руб.

Пусть

P - первоначальная сумма вклада (2000 руб.)
r - процентная ставка, выраженная в процентах годовых (8% годовых), при этом капитализация происходит ежеквартально
n - срок (3 года)
F - сумма денежных средств на вкладе через 3 года

так как капитализация ежеквартальная, значит за квартал
происходит начисление по ставке r/4 = 8%/2 = 2%

За 3 года начисление произойдет 12 раз по схеме сложных процентов (4 квартала * 3 года)

Следовательно:

F = P (1+r/4)^12 = 2000 (1+2%)^12 = 2536.48

 
 
#27
29.01.2009 16:08:37
4.2.37, 4.2.38? :|
 
 
#28
29.01.2009 16:32:24
На сегодня последняя партия 4.2.39, 4.1.40, 4.2.41, 4.1.42.
Мозги закипают :o
 
 
#29
29.01.2009 16:47:47
Код вопроса: 4.2.37
В начале года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 90 дней? База 365 дней.
Ответы:
A. 2 528,91 руб.
B. 2 640 руб.
C. 2 692,80 руб.
D 2 569,12

F=P(1+r*365/365)(1+r*365/365)(1+r*365/365)(1+r*90/365)=
= 2000 * 1.08 *1.08 * 1.08 *1.02 = 2569.122

Код вопроса: 4.2.38
За 30 дней до окончания года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 120 дней? База 365 дней.
Ответы:
A. 2 586,02 руб.
B. 2 585,69 руб.
C. 2 586,61 руб.
D. 2 546,23 руб.

F=P(1+r*30/365)(1+r*365/365)(1+r*365/365)(1+r*365/365)(1+r*90/365)=
= 2000(1+8%*30/365)(1+8%*365/365)(1+8%*365/365)(1+8%*365/365)(1+8%*90/365)=2586.015
 
 
#30
29.01.2009 16:55:12
Код вопроса: 4.2.39
Инвестор разместил на депозит в банке 1 000 руб. сроком на 5 лет. Банк начисляет 20% годовых раз в год. Два с половиной года инвестор был в командировке за границей. Вернувшись из командировки, инвестор получил процентные платежи, начисленные ему за три предшествующие года, и далее получал процентные платежи в конце каждого года. Суммарно инвестор получил следующую сумму процентных платежей:
Ответы:
A. 1 000 руб.
B. 1 128 руб.
C. 1 098 руб.
D. 1 214 руб.

По истечении 3-х лет на счете инвестора было:

P(1+r)^3=1000(1+20%)^3= 1728 руб., из которых он снял полностью процентные платежи в сумме 728 руб. 1000 руб. осталось на счете.
В течение следующих двух лет он получал по 20% с 1000 руб., то есть по 200 руб.

Итого: процентные платежи за первые 3 года 728 руб. + проценты за 4-ый год 200 руб. + проценты за 5-й год 200 руб. = 1128 руб.

Код вопроса: 4.1.40
Банк выплачивает 12% годовых. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года у него было не менее 10 000 руб.?
Ответы:
A. 5 555 руб.
B. 6 354 руб.
C. 7 972 руб.
D. 8 515 руб.

P(1+r)^2 = 10 000 руб. => P=10 000 руб./(1+0.12)^2=7972 руб.
 
 
 
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 102 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)