[QUOTE]Александр пишет:
Стоимость портфеля инвестора составляла 5 млн. руб. Волатильность за месяц 5,3%, ожидаемая доходность за месяц 1,2%. В портфель добавили безрисковый актив на сумму 2,5млн. руб. Доходность безрискового актива за месяц 0,52%. Определить трехмесячные ожидаемые потери (VaR) нового портфеля (в млн. руб.) с уровнем доверия 90%. Распределение стоимости портфеля считать нормальным.
Ответы:
A. 0,052
B. 0,068
C. 0,125
D. 0,369
Обозначим:
V - объем портфеля (5 млн. руб.)
k - квантиль нормального распределения
s - волатильность портфеля за месяц (5.3%)
r - ожидаемая доходность портфеля за месяц (1.2%)
rb - безрисковая доходность за месяц(0.52%)
Vb - стоимость безрискового актива в портфеле (2.5 млн. руб.)
Решение.
Так как уровень доверия 90% => k = 1.282 (берем из таблицы)
Ожидаемые потери портфеля до добавления безрискового актива = Объем портфеля * квантиль нормального распределения * стандартное отклонение портфеля * корень из периода поддержания - Объем портфеля * ожидаемая доходность портфеля * период поддержания =
= V * k * sp * 3^(0.5) - V * rp *3 = V * (k*s*3^0.5-r*3) =
= 5 * (1.282*5.3%*1.73 - 1.2% *3) = 408.4 тыс. руб.
Добавление безрискового актива уменьшит ожидаемые убытки на гарантированный доход = 2.5 млн * 0.52% * 3=39 000 руб.
Итого: 408.4 - 39= 137 675= 369.4 тыс. руб.
На всякий случай прикладываю расчетный файл[/QUOTE]
Кстати в новых вопросах по 6.0, в задачах на VaR прослеживается следующая закономерность: правильное решение - наибольшее значение из предложенных вариантов ответов. Исключение составляют задачки с ответами 5831 и 0,143 Решения по ним приводятся в форуме. :)
Стоимость портфеля инвестора составляла 5 млн. руб. Волатильность за месяц 5,3%, ожидаемая доходность за месяц 1,2%. В портфель добавили безрисковый актив на сумму 2,5млн. руб. Доходность безрискового актива за месяц 0,52%. Определить трехмесячные ожидаемые потери (VaR) нового портфеля (в млн. руб.) с уровнем доверия 90%. Распределение стоимости портфеля считать нормальным.
Ответы:
A. 0,052
B. 0,068
C. 0,125
D. 0,369
Обозначим:
V - объем портфеля (5 млн. руб.)
k - квантиль нормального распределения
s - волатильность портфеля за месяц (5.3%)
r - ожидаемая доходность портфеля за месяц (1.2%)
rb - безрисковая доходность за месяц(0.52%)
Vb - стоимость безрискового актива в портфеле (2.5 млн. руб.)
Решение.
Так как уровень доверия 90% => k = 1.282 (берем из таблицы)
Ожидаемые потери портфеля до добавления безрискового актива = Объем портфеля * квантиль нормального распределения * стандартное отклонение портфеля * корень из периода поддержания - Объем портфеля * ожидаемая доходность портфеля * период поддержания =
= V * k * sp * 3^(0.5) - V * rp *3 = V * (k*s*3^0.5-r*3) =
= 5 * (1.282*5.3%*1.73 - 1.2% *3) = 408.4 тыс. руб.
Добавление безрискового актива уменьшит ожидаемые убытки на гарантированный доход = 2.5 млн * 0.52% * 3=39 000 руб.
Итого: 408.4 - 39= 137 675= 369.4 тыс. руб.
На всякий случай прикладываю расчетный файл[/QUOTE]
Кстати в новых вопросах по 6.0, в задачах на VaR прослеживается следующая закономерность: правильное решение - наибольшее значение из предложенных вариантов ответов. Исключение составляют задачки с ответами 5831 и 0,143 Решения по ним приводятся в форуме. :)