Можете написать, как у вас получилось 8%? Мы подскажем, где, возможно, присуствует ошибка.
Актуально:
Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 31 октября! подробнее »
Сергей Пак (Все сообщения пользователя)
Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.
Решение задач по 1.0
Решение задач по 1.0
Решение задач по 1.0
Решение задач по 1.0
Решение задач по 1.0
26.09.2013 11:16:32
[QUOTE]Виктор пишет:
9.2.58 Лицо А в течении следующих 8ми лет в конце каждого года должно выплачивать по своим обязательствам по 20 тыс. руб. Чтобы располагать данными деньгами к концу каждого следующего года, оно решает сегодня открыть в банке 8ми летний депозит на некоторую сумму. По депозиту ежегодно начисляется 9%, средства со счета можно снимать полностью или частично в конце каждого года. Какую сумму следует сегодня разместить на депозите лицу А, чтобы за счет средств депозита покрыть все свои обязательства и, чтобы после последнего платежа на депозите больше не осталось денег.[/QUOTE] Пусть P – первоначальная сумма вклада А – сумма ежегодных выплат (20 000 руб.) r – процентная ставка (9% годовых) n – срок, в течение которого будут погашаться обязательства (8 лет). Таким образом: В начале 1-ого года лицо А положило на счет сумму P. В конце 1-ого года на его счете будет сумма P*(1+r). Вкладчик снимет сумму A, на счете в конце 1-ого года останется сумма P*(1+r)-A. В конце 2-ого года на счете вкладчика будет сумма (P*(1+r)-A)*(1+r). Вкладчик снимет сумму A, на счете в конце 2-ого года останется сумма: (P*(1+r)-A)*(1+r)-A = P*(1+r)^2-A*(1+r)-A = P*(1+r)^2 – A*((1+r) + 1). По аналогии в конце 3-его года на счете вкладчика после снятия очередной суммы А будет P*(1+r)^3-A*((1+r)^2+(1+r)-1) и т. д. В конце 8-ого года на счете вкладчика будет сумма P*(1+r)^8-A*((1+r)^7 + (1+r)^6 + …+ (1+r) + 1). Так как по условию задачи в конце 8-ого года не должно остаться денег, то P*(1+r)^8-A*((1+r)^7 + (1+r)^6 + …+(1+r)+1) = 0 <=> P*(1+r)^8 = A*((1+r)^7+ (1+r)^6 + …+(1+r)+1) Делим обе части уравнения на (1+r)^8 и получаем: P = A*(1/(1+r)+ 1/(1+r)^2 + …+1/(1+r)^8 ) = A / (1+r) *(1/(1+r)+ 1/(1+r)^2 + …+1/(1+r)^7 ) Как видим, задача сводится к нахождению приведенной стоимости аннуитета. Обозначим 1/(1+r) за q. Тогда получится выражение: Aq*(1+ q^2 + …+q^7 ) = Aq *(1 - q^8 ) / (1 - q) = A * (1/(1+r) ) * (1 - 1/(1+r)^8 ) / (1 - 1/(1+r) )= = A/r * (1 - 1/(1+r)^8 ) То есть P = 20 000/9% * (1 - 1/(1+9%)^8 ) = 110 696,4 руб. |
|
|
Решение задач по 1.0
26.09.2013 10:57:41
[QUOTE]Виктор пишет:
9.2.56Инвестору выплачивается 5ти летний аннуитет. В расчете на год платеж составляет 1000 руб., однако платежи осущ. через каждые полгода. Инвестор размещает получаемые суммы под 8% годовых до истечения аннуитета. Определить будущую стоимость аннуитета. [/QUOTE]См. здесь: [url]http://finexam.ru/forum/messages/forum12/topic339/message2260/#message2260[/url] |
|
|
Ответы на новые вопросы по экзамену серии 1.0 (с 9 марта 2013 г.)
Решения задач по экзамену серии 6.0 (2009)
Ответы на вопросы базового по главам
27.09.2013 23:38:26
В задаче 4.2.11 решение верное.
В задаче 4.2.13, если исходить из Вашего условия (начисление процентов раз в полгода), то верным будет ответ 34 188.74. В текущей же базе, если Вы внимательно посмотрите, условие о начислении процентов раз в полгода убрали (но это условие имело место в предыдущей редакции вопроса): Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2009 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2011 г. было 41 300 руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%; 2011 г. - 8%. Как следствие, верным стал ответ 35 000. Кстати, этот вопрос уже обсуждался. См. здесь: |
|
|
Ответы на новые вопросы к экзамену серии 5.0 (с 9 марта 2013 г.)