Сергей Пак (Все сообщения пользователя)

Цитата
anna пишет: Спасибо за предыдущие задачи, как быть с 4.2.98?

Код вопроса: 4.2.98
Пусть Х - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, М(Х)=2, D(Х)=0. Найти М(X^3- 1).
Ответы:
A. 1
B. 3
C. 7
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

M(X^3-1) = M(X^3) - M(1) = M(X)^3 - 1 = 2^3 - 1 = 7

Цитата
anna пишет: Код вопроса: 4.2.111 Симметричная монета независимо бросается 4 раза. Какова вероятность, что за это время ни разу не выпадет орел? Ответы: A. 0 B. 1/16C. 1/8 D. 1/4 Пусть p(А) - вероятность события A. Тогда p(ни разу не выпадет орел в 4-х бросаниях) = p(в 4-х бросаниях выпадет решка четыре раза подряд) = (1/2)^4 = 1/16] Еще хотела узнать почему мы в степень возводим 1/2?

1/2 = 0.5 - это вероятность того, что при одном бросании выпадет орел или решка. Предполагается, что монета является симметричной и возможны только 2 исхода:
- выпадет орел (вероятность 0.5)
- выпадет решка (вероятность 0.5).

Цитата
anna пишет: Serg, а где можно посмотреть информацию по Арбитражеру, или может, Вы подскажете, как разобраться в вопросах типа 5.2.39, 5.2.40, 5.2.41, 5.2.42? И как определить возможен арбитраж или нет. Спасибо

Общий принцип решения задач данного типа приведу на примере 5.2.39.

Код вопроса: 5.2.39
Цена спот акции 100 руб., ставка без риска 5,8%. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 51 день равна 100,74 руб. Определить, возможен ли арбитраж, и какую прибыль может получить арбитражер. Перечислить действия арбитражера. Финансовый год равен 365 дням.
Ответы:
A. Арбитраж не возможен
B. Продает форвардный контракт, занимает деньги, покупает акцию на спотовом рынке, арбитражная прибыль 0,08 руб.
C. Покупает форвардный контракт, занимает акцию и продает на спотовом рынке, размещает деньги на безрисковом депозите; арбитражная прибыль 0,07 руб.
D. Продает форвардный контракт, занимает акцию и продает ее на спотовом рынке, арбитражная прибыль 0,07 руб.

Допущения и определения к задаче:

1. Ставка без риска ® в задачах означает, что именно под эту ставку можно либо разместить денежные средства при любых обстоятельствах, либо привлечь.
Пусть например, ставка без риска равна 5.8% годовых. Это означает, что 100 рублей через год буду равняться 105.8 руб.

2. Цена спот (P) - это обычная цена в текущий момент времени

3. Форвардная цена (F) через n дней - это та цена, по которой товар/акция точно будут проданы и куплены через n дней.

Теперь вернемся к задаче.

Цена спот акции 100 руб. - цена, по которой акция продается на текущий момент времени.
Ставка без риска 5,8% - это значит, что через 1 год каждые 100 руб. будут равноценны 105.8 руб.
Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 51 день равна 100,74 руб. - по этой цене мы точно купим либо продадим акцию через 51 день.

Нам нужно сравнить два варианта.

1)
- Привлекаем деньги под ставку без риска на 51 день под ставку 5.8%;
- Покупаем на них акцию на текущий момент;
- Заключаем форвардный контракт на продажу акции через 51 день по цене 100.74 руб. (это называется "продаем форвардный контракт").

2)
- Занимаем акцию на 51 день (короткая продажа), продаем ее сейчас по текущей цене 100 руб.;
- Полученные деньги размещаем под ставку 5.8%;
- Заключаем форвардный контракт на покупку через 51 день акции за 100.74 руб ("продаем форвардный контракт").

Как видно ситуации 1 и 2 абсолютно противоположны. То есть человек, оказавшийся в ситуации 1 будет контрагентом человека, оказавшегося в ситуации 2.

Если в какой-то из ситуаций финансовый результат не равен 0, значит существует возможность арбитража.

Просчитаем финансовый результат в ситуации 1.

- Привлекаем деньги под ставку без риска на 51 день под ставку 5.8%. (То есть через 51 лень нам нужно будет вернуть денег 100 (1+5.8% * 51/365) = 100.81 руб.)

- Покупаем на них акцию на текущий момент на эти 100 руб.

- Заключаем форвардный контракт на покупку через 51 день акции за 100.74 руб ("продаем форвардный контракт").

Что будет через 51 день:

- Продаем акцию за 100.74 руб.
- Возвращаем деньги в сумме 100.81 руб.

Наш финансовый результат = 100.74 - 100.81 = - 0.07 руб.

Фин. результат не равен 0 => существует возможность арбитража.
Фин. результат <0 => нам нужно вести себя в соответствии с ситуацией 2, тогда у нас вместо убытка будет прибыль 0.07 руб.

Следовательно, верным является ответ С.

Остальные решаются по аналогии.

Цитата
anna пишет: еще у меня вопрос по задаче 7.1.121 Там ответ 1500 и 2250, это значит, что налог на прибыль с дивидендов и первой и второй организации составил 15%. А в вопросе 7.1.124 ответ про % на дивиденды, там говорится, что для резидентов - 9%, для нерезидентов - 15%. Как это понимать?

Код вопроса: 7.2.121
Российское АО "А" получило дивиденды от иностранного АО "В" в сумме 10 тыс. руб. В свою очередь АО "А" начислило АО "В" дивиденды в сумме 15 тыс. руб. Определите размер налога на прибыль с дивидендов у АО "А и АО "В".
Ответы:
A. АО "А" – 1 500 руб., АО "В" – 2 250 руб.
B. АО "А" - 600 руб., АО "В" – 2 250 руб.
C. АО "А" – 1 500 руб., АО "В" - 900 руб.
D. АО "А" - 600 руб., АО "В" - 900 руб.

см. ст. 284 НК РФ

3. К налоговой базе, определяемой по доходам, полученным в виде дивидендов, применяются следующие налоговые ставки:

2) 9 процентов - по доходам, полученным в виде дивидендов от российских и иностранных организаций российскими организациями, не указанными в подпункте 1 настоящего пункта;
3) 15 процентов - по доходам, полученным в виде дивидендов от российских организаций иностранными организациями.

сумма налога с дивидендов у АО "А" = 10 тыс. руб. * 9% = 900 руб.
сумма налога с дивидендов у АО "В" = 15 тыс. руб. * 15% = 2250 руб.

Почему же ответ А?

Потому что раньше и те и другие дивиденды облагались по ставке 15%.
Иными словами раньше мы считали так:
сумма налога с дивидендов у АО "А" = 10 тыс. руб. * 15% = 1500 руб.

Вы правы.