Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 31 июля!   подробнее »

Сергей Пак (Все сообщения пользователя)

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти  
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Пользователи » Сергей Пак
Выбрать дату в календаре…Выбрать дату в календаре

Страницы: Пред. 1 ... 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 ... 289 След.
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#
12.02.2009 16:14:53
Задачи 4.2.135 и 4.2.136 решаются аналогично.

Примечание к задаче 4.2.136

Код вопроса: 4.2.136
Доходности акций А и В могут принимать только два значения, как показано в таблице:

Доходность А Доходность В
1-й сценарий 5% 10%
2-й сценарий 8% 10%

Определить коэффициент корреляции доходностей акций.
Ответы:
A. Для ответа недостаточно данных.
B. Плюс один
C. Минус один
D. 0


Так как доходность второго актива не меняется при изменении доходности первого актива, корреляция между активами равна 0.
 
Перейти
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#
12.02.2009 16:12:41
Цитата
Nati-Y пишет:
Добрый день!
А могли бы Вы объяснить задачи:
4.134-4.136

Код вопроса: 4.2.134
Доходности акций А и В могут принимать только два значения, как показано в таблице:

Доходность А Доходность В
1-й сценарий 5% 10%
2-й сценарий 8% 16%

Определить коэффициент корреляции доходностей акций.
Ответы:
A. Для ответа недостаточно данных
B. Плюс один
C. Минус один
D. 0

Решение.

Пусть K (А, B) – коэффициент корреляции между активами доходностью активов А и B.
Тогда: K (А, B) = COV (A, B) / (D(A)^(1/2) * (D(B) ^(1/2), где
COV (A, B) – ковариация доходностей активов A и B
D(A) , D(B) – дисперсии доходностей активов A и B

COV (A, B) = E(A*B) – E(A)*E(B), где
E(A*B) –математическое ожидание произведения доходностей по активам A и B;
E(A), E(B) – математическое ожидание доходностей активов А и B соответственно

D(A) = E(A-E(A))^2, или математическое ожидание случайной величины, равной (A-E(A))^2

Теперь непосредственно расчеты.

Мат. ожидание доходности актива А (E(A)) = (5%+8%)/2 = 6.5%
Мат. ожидание доходности актива B (E(B)) = (10%+16%)/2 = 13%

Дисперсия актива А (D(A)) = [(5%-6.5%)^2+(8%-6.5%)^2]/2 = 2.25 * 0.0001
Дисперсия актива B (D(B)) = [(10%-13%)^2+(16%-13%)^2]/2 = 9 * 0.0001
D(A)^(1/2) =0.000225^0.5 = 0.015
D(B)^(1/2) = 0.0009^0.5 = 0.03

E(A*B) = (5%*10%+8%*16%)/2 = 0.0089
E(A)*E(B) = 6.5% * 13% = 0.00845

COV(A,B) = 0.0089 - 0.00845 = 0.00045

K(A,B) = 0.00045/(0.015*0.03) = 1

P.S. На всякий случай выкладываю расчетный файл.
Koef_korrelation.rar (2.9 КБ)
 
Перейти
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#
12.02.2009 14:12:28
Цитата
Nati-Y пишет:
А могли бы Вы объяснить задачи:
4.68
4.116
4.117

Код вопроса: 4.2.68
Банк А производит ежемесячное начисление дохода по вкладу с годовой процентной ставкой 17% с учетом ежемесячного реинвестирования дохода. Банк Б производит ежеквартальное начисление дохода. Какой должна быть ежеквартальная процентная ставка, чтобы банк Б обеспечивал равную по сравнению с банком А доходность по вкладу с учетом ежеквартального реинвестирования дохода?
Ответы:
A. 3,6%
B. 4%
C. 4,2%
D. 4,25%

Нам нужно найти процентную ставку за квартал, чтобы при ежеквартальной капитализации банк Б приносил доходность 17% годовых.

Пусть r(Б) - ежеквартальная процентная ставка банка Б.
Тогда (1+r(Б) )^4 = 1+17% = > r(Б) = 4%

Код вопроса: 4.2.116
Эксперимент состоит в том, что мы бросаем игральную кость. Определить вероятность того, что выпало больше 4 очков при условии, что выпавшее число является четным?
Ответы:
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3

Пусть p (событие) - это вероятность некоторого события

Число исходов, когда при бросании кости выпадет четное число равно трем (на кости выпадут числа 2, 4, 6).

Число исходов, когда при бросании кости выпадет четное число больше 4-х равно одному (на кости выпадет число 6).

Следовательно,

p(выпало больше 4 очков при условии, что выпавшее число является четным) = 1/3

Код вопроса: 4.2.117
Эксперимент состоит в том, что мы бросаем игральную кость. Определить вероятность того, что выпало больше 2 очков при условии, что число выпавших очков четное?
Ответы:
A. 1/6
B. 1/3
C. 2/3
D. 3/4


Число исходов, когда при бросании кости выпадет четное число равно трем (на кости выпадут числа 2, 4, 6).

Число исходов, когда при бросании кости выпадет четное число больше 2-х равно одному (на кости выпадут числа 4, 6).

Следовательно,

p(выпало больше 4 очков при условии, что выпавшее число является четным) = 2/3

 
Перейти
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#
12.02.2009 13:22:46
Задачи 4.2.62-4.2.63 решаются аналогично.

Код вопроса: 4.2.62
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 15% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам 2-х лет сумма вклада в банке А была на 10% больше, чем в банке Б?
Ответы:
A. 8,01%
B. 8,64%
C. 9,01%
D. 9,35%

Пусть
P - первоначальная сумма вклада;
F - сумма вклада в конце срока.

P(A) = P(Б) = P = 10 000 руб.
m = 2 раза в год
r(Б) = 15% годовых (простая процентная ставка)
n = 2

Через 2 года в банке А будет сумма:
F(A) = P(1+r(A)/m)^(n*m)

Через 2 года в банке Б будет сумма:
F(B) = P(1+r(Б)*n)

По условию задачи известно, что F(A) = (1+10%)F(B) или

P(1+r(A)/m)^(n*m) = 1.1P(1+r(Б)*n) <=>

<=> (1+r(A)/m)^(2*2) = 1.1(1+0.15*2)=>

1+r(A)/m = (1.1*1.3)^(1/4) = >r(A)/m = 9.35%

Код вопроса: 4.2.63
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода по ставке 15% годовых. Банк Б выплачивает простые проценты. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 3 года. Какую процентную ставку должен начислять банк Б, чтобы у вкладчика по итогам 3-х лет суммы в банках А и Б были одинаковы?
Ответы:
A. 15,34%
B. 16,45%
C. 17,36%
D. 18,11%

Пусть
P - первоначальная сумма вклада;
F - сумма вклада в конце срока.

P(A) = P(Б) = P = 10 000 руб.
m = 2 раза в год
r(А) = 15% годовых (простая процентная ставка)
n = 3

Через 3 года в банке А будет сумма:
F(A) = P(1+r(A)/m)^(n*m)

Через 2 года в банке Б будет сумма:
F(B) = P(1+r(Б)*n)

По условию задачи известно, что F(A) = F(B) или

P(1+r(A)/m)^(n*m) = P(1+r(Б)*n) <=>

<=> (1+15%/2)^(3*2) = 1+r(Б)*3 =>

1+r(Б)*3 = 1.5433 = >r(Б) = 18.11%

 
Перейти
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#
12.02.2009 13:14:43
Цитата
Nati-Y пишет:
А могли бы Вы объяснить задачи:
4.61-4.63
Код вопроса: 4.2.61
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 12% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам 2-х лет суммы в банках были одинаковы?
Ответы:
A. 4,5%
B. 5,53%
C. 5,82%
D. 6%

Пусть
P - первоначальная сумма вклада;
F - сумма вклада в конце срока.


Чем отличается начисление сложных процентов от простых?
Пусть r - процентная ставка, выраженная в процентах годовых.

В случае сложных процентов и начислении m раз в год, вся накопленная сумма капитализируется m раз в год. Если например, m = 2 (то есть начисление происходит 2 раза в год), то сумма через год будет равна:

F = P (1+r/m)^m = P (1+r/2)^2

Если происходит начисление простых процентов, то сумма через год будет равна:

F = P (1+r)

Теперь возвращаемся к задаче.

P(A) = P(Б) = P = 10 000 руб.
m = 2 раза в год
r(Б) = 12% годовых (простая процентная ставка)
n = 2

Через 2 года в банке А будет сумма:
F(A) = P(1+r(A)/m)^(n*m)

Через 2 года в банке Б будет сумма:
F(B) = P(1+r(Б)*n)

По условию задачи известно, что F(A) = F(B) или

P(1+r(A)/m)^(n*m) = P(1+r(Б)*n) <=>

<=> (1+r(A)/m)^(2*2) = (1+0.12*2)=>

1+r(A)/m = 1.24^(1/4) = >r(A)/m = 5.53%

r(A)/m - это полугодовая процентная ставка банка А. как видно, она равна 5.53%



 
Перейти
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#
12.02.2009 10:04:03
Всегда пожалуйста :)
 
Перейти
Финансовая математика и статистика (решение задач)
#
12.02.2009 01:25:03
Цитата
Tanja пишет:
Добрый день!
У меня огромная просьба помочь в решении задач на оценку доходности облигаций, например 4.2.86.

Код вопроса: 4.2.86
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 3 года, рыночная стоимость облигации А в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 80%
B. 90%
C. 100%

Обозначим
N - номинальная стоимость облигаций А и В;
r - величина альтернативной годовой доходности, то есть по сути это ставка дисконтирования будущих денежных потоков;
P1 - текущая рыночная стоимость облигации А;
P2 - текущая рыночная стоимость облигации В;
n1 - срок до погашения облигации А (2 года);
n2 - срок до погашения облигации В (3 года).

Так как облигации А и В бескупонные, то единственными выплатами денежными потоками по ним будет выплата в размере номинальной стоимости (N).

Следовательно, текущая рыночная стоимость облигации А равна:
P1 = N/(1+r)^n1 = N/(1+r)^2

Текущая рыночная стоимость облигации В равна:
P2 = N/(1+r)^n2 = N/(1+r)^3

По условию задачи P1 = 2P2 <=>
<=> N/(1+r)^2 = 2 * N/(1+r)^3 => 1 = 2/(1+r) = > r = 2-1 = 1 или 100%
 
Перейти
Вопросы и ответы к экзамену серии 6.0
#
12.02.2009 13:00:25
[QUOTE]anna пишет:
Serg, скажите, а здесь выложены уже новые вопросы к 6.0?
На сайте ИФРУ есть список тем, там их 15, а у Вас в вопросах только 11 [/QUOTE]
Спасибо за вопрос.
Если не сложно, не могли бы скинуть ссылку на сайт ИФРУ, где перечислены 15 тем?

По поводу новых вопросов. Сейчас их в открытом доступе нет. Появятся ли они в ближайшем будущем, сложно сказать.
Чуть позже напишу, как бы я готовился к экзамену.
Anna, а почему вы решили сдавать именно серию 6.0?

[I]С уважением,
Serg.[/I]
 
Перейти
Вакансий для финансистов становится больше
#
12.02.2009 12:13:04
Такое ощущение, что цифры в статье немного завышены...
 
Перейти
Вопросы по новой базе.
#
12.02.2009 10:06:29
Lenochka Kuchkovaya, примите наши поздравления!

Спасибо за очень полезную информацию! :)
 
Перейти
Страницы: Пред. 1 ... 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 ... 289 След.