Актуально: Получите скидку 20% на тренажеры Finexam.ru при оплате до 31 октября!   подробнее »

Сергей Пак (Все сообщения пользователя)

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти  
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Пользователи » Сергей Пак
Выбрать дату в календаре…Выбрать дату в календаре

Страницы: Пред. 1 ... 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 ... 289 След.
Решение задач по 1.0
#
16.02.2011 12:50:08
[QUOTE]Сергей Малышев пишет:
Сергей, помогите пожалуйста, адекватную формулу CAPM не могу найти.

Код вопроса 9.1.148
Предположим, что ожидаемая рыночная доходность равна 15%, безрисковая ставка равна 7%. Если "бета" акции равна 1,3, то какова ожидаемая доходность в соответствии с CAPM?

Ответы:
A. 19,5%
[B]B. 17,4%[/B]
C. 9,1%
D. 10,4%[/QUOTE]

Пусть
r(m) -рыночная доходность (15%)
b – бета акции (1,3)
r(b) – ставка без риска (7%)

Тогда
Ожидаемая доходность = r(b) + [r(m) – r(b)] * b = 7% + (15% - 7%) * 1,3 = 7% + 10,4% = 17,4%
 
Перейти
Решение задач по 1.0
#
15.02.2011 16:41:22
Код вопроса: 9.1.158
Ожидаемая доходность первого актива равна 40%, второго актива - 30%, стандартное отклонение доходности первого актива составляет 36%, второго актива - 22%, ковариация доходностей первого и второго активов равна нулю. Определить удельного веса бумаг в портфеле с доходностью 32%.
Ответы:
[B]A. Удельный вес первого актива 20%, второго 80%[/B]
B. Удельный вес первого актива 80%, второго 20%
C. Удельный вес первого актива 44%, второго 56%
D. Удельный вес первого актива 56%, второго 44%

Пусть
d1 – удельный вес первого актива
d2 – удельный вес второго актива (d2 = 1 – d1)
r1 – ожидаемая доходность первого актива (40%)
r2 – ожидаемая доходность второго актива (30%)
s1 – стандартное отклонение доходности первого актива (36%)
s2 – стандартное отклонение доходности второго актива (22%)
COV – ковариация доходностей первого и второго активов
k – коэффициент корреляции между активами (k = COV/(s1 * s2) = 0/(36% * 22%) = 0)

Доходность портфеля = 32% = d1*r1 + d2*r2 + 2 * k* (d1 * r1) * (d2*r2)

Так как ковариация равна нулю, то k = 0. Следовательно:

Доходность портфеля = 32% = 40% * d1 + 30% *d2 + 0 = 0.4d1 + 0.3(1-d1) =
= 0.4d1 + 0.3 – 0.3d1 = 0.1d1 + 0.3 => 0.1d1 = 0.32-0.3 = 0.02 => d1 = 0.02/0.1 = 0.2 = 20%
Следовательно, d2 = 1 – 20% = 80%
 
Перейти
Решение задач по 1.0
#
15.02.2011 16:40:38
Код вопроса: 9.1.155
Портфель состоит из активов X и Y. Стандартное отклонение доходности актива Х 23%, актива Y 28%, коэффициент корреляции доходностей активов 0,6. Определить удельные веса активов в портфеле с минимальным риском.
Ответы:
A. Удельный вес актива X 26,4%, актива Y - 73,6%
[B]B. Удельный вес актива X 73,6%, актива Y - 26,4%[/B]
C. Удельный вес актива X 60,0%, актива Y - 40,0%
D. Данных для решения задачи не достаточно

Обозначим:
sx, sy - стандартное отклонение активов X и Y соответственно (23% и 28%)
к – коэффециент корреляции (0,6)
r – риск портфеля
dx, dy – доли активов X и Y в порфтеле

r = (dx*sx)^2 + 2*k*(dx*sx)*(dy*sy)+(dy*sy)^2 = (0,23dx)^2 + 2*0,6*(0,23dx)*(0,28dy) + (0,28dy)^2

Так как dx + dy = 1 => dy = 1-dx. Отсюда следует:
r = (0,23dx)^2 + 2*0,6*(0,23dx)*(0,28dy) + (0,28dy)^2 = = (0,23dx)^2 + 2*0,6*(0,23dx)*(0,28(1-dx)) + (0,28(1-dx))^2 = 0,0529dx^2+(0,07728dx - 0,07728dx^2)+(0,0784-2*0,0784dx+0,0784*dx^2) =
= (0,0529dx^2-0,07728dx^2+0,0784dx^2) + (0,07728dx - 2*0,0784dx) + 0,0784 =
= 0,05402dx^2 - 0,07952dx + 0,0784

Минимальный риск портфеля равен минимуму полученной функции r. Для нахождения dx, при котором r будет достигать мин. значения, производная функции д. б. равна 0.

То есть:
r‘(dx) = 2*0,05402dx – 0,07952 = 0 =>dx = 0,07952/(2*0,05402) = 73,6%
dy = 1 – dx = 26,4%
 
Перейти
Решение задач по 1.0
#
15.02.2011 16:38:26
Код вопроса: 9.2.146
Инвестор купил купонную облигацию, до погашения которой осталось десять лет, за 887 руб. Доходность до погашения облигации 12%. Купон по облигации выплачивается один раз в год. На следующий день доходность до погашения облигации упала до 11%, и цена ее выросла до 941,11 руб. Определить, сколько времени должен продержать инвестор облигацию, чтобы реализованная доходность оказалась равной 12%, если процентная ставка на рынке останется на уровне 11%.
Ответы:
A. Недостаточно данных для решения задачи
[B]B. 6,2 года[/B]
C. 6 лет

Поставленная задача предполагает знание терминологии и методологических основ из работ А. Н. Буренина. Решение задачи и формулы расчета можно увидеть, например, в А. Н. Буренина в книге «Задачи с решениями по рынку ценных бумаг, срочному рынку и риск-менеджменту» (Москва, 2008, 2-е изд.).

Ниже приведем алгоритм расчета и основные формулы.

Пусть
rr – реализованная доходность облигации (12%);
Pn- новая цена облигации (941,11 руб.);
P – старая цена облигации (887 руб.);
r – процентная ставка на рынке (11%);
n – кол-во времени, которое инвестор держит у себя облигацию

Решение.

Формула расчета реализованной доходности имеет следующий вид:
rr = (Pn/P)^(1/n) * (1+r) – 1

Следовательно, (1+rr)/(1+r) = (Pn/P)^(1/n). Возьмем натуральный логарифм от обеих частей равенства. Получится:

ln [(1+rr)/(1+r)] = ln [(Pn/P)^(1/n)] <=> ln [(1+rr)/(1+r)] = (1/n) *ln (Pn/P) =>
=> n = ln (Pn/P)/ ln [(1+rr)/(1+r)] = ln (941,11/887) / ln (1,12/1,11)] = 6,6 года

Как видим, данного варианта ответа нет в официальной базе. В то же время ближе к правильному является вариант 6,2 года.
 
Перейти
Решение задач по 1.0
#
15.02.2011 16:16:38
[QUOTE]Сергей Малышев пишет:
Согласен. Запомнить придется, что в этом вопросе ответ не правильный.[/QUOTE]

ОК, в материалах, выложенных на форум и в он-лайн тестировании в качестве верного засчитывается ответ D. До вечера будет исправлен тренажер.

Среди задач серии 1.0 это вроде единственный вопрос, где по официальной базе за правильный засчитывается неверный ответ.
 
Перейти
Решение задач по 1.0
#
15.02.2011 10:11:46
Вы согласны, что верным является ответ 110,8? У нас тоже получается такой же ответ. Ниже решение:

Код вопроса: 9.1.93
Форвардный контракт на акцию был заключен некоторое время назад. До его окончания остается 50 дней. Цена поставки акции по контракту равна 110 руб. Ставка без риска 8% годовых. Какой должна быть цена спот акции на момент перепродажи контракта, чтобы его стоимость для лица с короткой позицией была равна минус 2 руб. Финансовый год равен 365 дням.
Ответы:
A. 106,81руб.
B. 108,81руб.
C. 110 руб.
D. Правильных ответов нет

Подсказка:

Лицо с короткой позицией может продать акцию двумя способами:

1) Исполнить контракт, продав акцию по контракту через 50 дней за 110 руб.

2) Перепродать сейчас форвардный контракт за -2 руб. (и тем самым снять с себя обязанность продать акцию через 50 дней за 110 руб.) и одновременно продать сейчас акцию по спот-цене за X руб.

При этом поступления от продажи акции в обоих вариантах должны быть равны друг другу. В ином случае будет возможность арбитража, то есть поступления от продажи акции при одном варианте будет отличаться от поступлений от продажи той же акции при втором варианте.

Поступления при первом варианте равны:
110 руб., приведенные к настоящему моменту времени

Поступления при втором варианте равны:
поступления от продажи контракта (-2 руб.) + поступления от продажи акции по текущей цене (X руб.)

То есть:
110 /(1+ 8% * 50 дней /365 дней) = -2 руб. + X руб. =>
=> X = 110 /(1+ 8% * 50 дней /365 дней) + 2 = 110,81 руб.
 
Перейти
Решение задач по 1.0
#
14.02.2011 16:40:33
[QUOTE]Сергей Малышев пишет:
Еще одну задачу не могу победить, с ответом не сходится:

Код вопроса: 9.1.93
Форвардный контракт на акцию был заключен некоторое время назад. До его окончания остается 50 дней. Цена поставки акции по контракту равна [B][U]110 руб.[/U][/B] Ставка без риска 8%годовых. Какой должна быть цена спот акции на момент перепродажи контракта, чтобы его стоимость для лица с короткой позицией была равна минус 2 руб. Финансовый год равен 365 дням.

Ответы:
А. 106,81 руб.
В. 108,81 руб.
С. 110 руб.
D. Правильных ответов нет.

Спасибо.[/QUOTE]

Напишите, пожалуйста, Ваше решение и ответ (Обратите внимание, цена поставки акции по контракту равна 110 руб.)
 
Перейти
Решение задач по 1.0
#
14.02.2011 16:38:08
[QUOTE]Сергей Изов пишет:
Добрый день помогите задачу решить

Код вопроса: 9.2.145
Портфель состоит из трех акций. Альфа первой акции равна 2, второй 0,3, альфа портфеля равна 0,69. Удельный вес первой акции в портфеле 50%, второй 30%. Ставка без риска составляет 10%, ожидаемая доходность рыночного порфеля 20%, бета первой акции 1,5, второй 1,2, третьей 0,8. Определить действительную ожидаемую доходность третьей акции.
[B]А.16%[/B]
В.0%
С.17%
D. 12%[/QUOTE]

Пусть
rb – ставка без риска (10%);
b1, b2, b3 – бета первой, второй и третьей акций соответственно (1,5, 1,2 и 0,8);
d1 – доля (удельный вес) в портфеле первой акции (50%);
d2 – доля (удельный вес) в портфеле второй акции (30%);
d3 – доля (удельный вес) в портфеле третьей акции (d1 + d2 + d3 = 1 => d3 = 1 – 50% - 30% = 20%);
a1 – альфа первой акции (2);
a2 – альфа второй акции (0,3);
a3 – альфа третьей акции;
ap – альфа портфеля (0,69);
rp – ожидаемая доходность рыночного портфеля (20%);
r3 – ожидаемая доходность третьей акции.

Решение.

1. Рассчитаем альфу третьей акции:
Альфа портфеля ap = a1*d1 + a2*d2 + a3*d3 = 0,69 <=>
<=> 2 * 50% + 0,3 * 30% + a3 * 20% = 0,69 => a3 = (0,69 – 1 – 0,09)/20% = -2

2. Посчитаем ожидаемую доходность третьей акции:
r3 = rb + b3 (rp – rb) + a3 = 10% + 0,8 (20% - 10%) + (-2%) = 10% + 8% - 2% = 16%
 
Перейти
Архив (2011)
#
14.02.2011 16:31:39
Спасибо, будем признательны.
 
Перейти
Ответы на вопросы базового по главам
#
15.02.2011 15:54:38
Цитата
scheh пишет:
Товарищи, дскажите как считалось

14.2.50
Определите величину первого купона по казначейским облигациям США, привязанным к инфляции, в долларах СШA. Купон (годовая ставка - 4%) выплачивается два раза в год. Номинал облигации - 1000 долл. СШA. За полугодие индекс потребительских цен составил 101,5%.

ответ : 20.3 $

С Уважением, Сергей!

Купон 4% годовых равносилен годовому купонному доходу., то есть с 1000 долл. мы будем получать 4% * 1000 долл. = 40 долл. в год. Если количество равно двум, то мы будем получать 20 долл. в конце каждого полугодия (20+20).

За первое полугодие мы должны получить 20 долл.
Индекс потребительских цен составил 101,5% (инфляция равна - 1,5% за 6 месяцев). То есть 20 долл. еще нужно умножить на средний рост цен, получится 20* 101.5% = 20.3 долл.
 
Перейти
Страницы: Пред. 1 ... 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 ... 289 След.