Код вопроса: 15.2.27
VaR портфеля А составляет 6 млн. руб. Управляющий портфелем рассматривает две возможные инвестиции:
Портфель Б: VaR 8 млн. руб., корреляция доходностей портфеля А с портфелем Б 0
Портфель В: VaR 4 млн. руб., корреляция доходностей портфеля А с портфелем B 1
Какое из следующих утверждений верно при условии, что доходности портфелей имеют нормальное распределение?
Ответы:
A. VaR (А + Б) > VaR (А + В)
B. VaR (А + Б) < VaR (А + В)
[B][U]C. VaR (А + Б) = VaR (А + В)[/U][/B]
D. При заданных условиях нельзя сказать ничего определенного о соотношении между VaR (А + Б) и VaR (А + В)
Пусть V1, V2 – это VaR портфелей 1 и 2
Тогда VaR общего портфеля рассчитывается по следующей формуле:
V = [V12 + V12 + 2*V1 * V1*k]^(1/2), где
k – коэффициент корреляции доходностей между портфелями 1 и 2.
Тогда
V(А+Б) = [VА2 + VБ2 + 2*VА * VБ*k]^(1/2) =
= (6^2 + 8^2 + 2*6*8 * 0)^(1/2) = (36 + 64 + 0)^(1/2) = 10 млн руб.
V(А+В) = [VА2 + VВ2 + 2*VА * VВ*k]^(1/2) =
= (6^2 + 4^2 + 2*6*4 *1)^(1/2) = (36 + 16 + 48)^(1/2) = 10 млн руб.
Следовательно, VaR (А + Б) = VaR (А + В).
То есть верным является вариант ответа С.
VaR портфеля А составляет 6 млн. руб. Управляющий портфелем рассматривает две возможные инвестиции:
Портфель Б: VaR 8 млн. руб., корреляция доходностей портфеля А с портфелем Б 0
Портфель В: VaR 4 млн. руб., корреляция доходностей портфеля А с портфелем B 1
Какое из следующих утверждений верно при условии, что доходности портфелей имеют нормальное распределение?
Ответы:
A. VaR (А + Б) > VaR (А + В)
B. VaR (А + Б) < VaR (А + В)
[B][U]C. VaR (А + Б) = VaR (А + В)[/U][/B]
D. При заданных условиях нельзя сказать ничего определенного о соотношении между VaR (А + Б) и VaR (А + В)
Пусть V1, V2 – это VaR портфелей 1 и 2
Тогда VaR общего портфеля рассчитывается по следующей формуле:
V = [V12 + V12 + 2*V1 * V1*k]^(1/2), где
k – коэффициент корреляции доходностей между портфелями 1 и 2.
Тогда
V(А+Б) = [VА2 + VБ2 + 2*VА * VБ*k]^(1/2) =
= (6^2 + 8^2 + 2*6*8 * 0)^(1/2) = (36 + 64 + 0)^(1/2) = 10 млн руб.
V(А+В) = [VА2 + VВ2 + 2*VА * VВ*k]^(1/2) =
= (6^2 + 4^2 + 2*6*4 *1)^(1/2) = (36 + 16 + 48)^(1/2) = 10 млн руб.
Следовательно, VaR (А + Б) = VaR (А + В).
То есть верным является вариант ответа С.