Сергей Пак (Все сообщения пользователя)

[B]Код вопроса: 4.2.21[/B]
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый, а за третий год – составляла 80% от второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 3 раза превышающая первоначальную.
Ответы:
A. 50%
[B]B. 54%[/B]
C. 58%
D. 63%

Пусть
P - первоначальная сумма на депозите ,
r1, r2,r3 простая процентная ставка за 1-й, 2-й, 3-й годы соответственно (r2 = 1.5r1, r3 = 0.8r2 = 0.8 * 1.5r1 = 1.2r1)
n - количество лет (3 года),
F - сумма в конце срока начисления (F=3P)

P *(1+r1*1+r2*1+r3*1) = F <=>
<=> P *(1 + r1 + 1.5r1 + 1.2r1) = 3P <=>
<=> 1+3.7r1 = 3 => r1 = 2/3.7 = 54%

[B]Код вопроса: 4.1.15[/B]
Инвестор открывает в банке депозит под 10% годовых (простой процент) на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 10,5 тыс. руб. На сколько дней следует открыть депозит? База 360 дней.
Ответы:
A. 183 дня
B. 182 дня
C. 181 день
[B]D. 180 дней[/B]

Пусть
P - первоначальная сумма на депозите,
r- простая процентная ставка,
t - количество дней,
T - база расчета
F - сумма в конце срока начисления

Тогда (используя формулу простых процентов):
P * (1+r*t/T) = F => t/T = (F/P-1)/r
F = 10 500, r = 10%, P = 10 000
t/T = (10 500 / 10 000 - 1)/0.1 = 0.05/0.1 = 0.5
t/T = 0.5, t=360 дней => t= 180 дней
[B]
Код вопроса: 4.1.16[/B]
Вкладчик разместил на счете в банке 10 000 руб. и получил через 180 дней 10 540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в расчете на год на основе простого процента. Финансовый год равен 365 дням.
Ответы:
A. 10,8% годовых
B. 11,25% годовых
[B]C. 10,95% годовых[/B]


Пусть
P - первоначальная сумма на депозите (10 000 руб.),
r- простая процентная ставка,
t - количество дней (180 дней),
T - база расчета (365 дней)
F - сумма в конце срока начисления (10 540 руб.)

P * (1+r*t/T) = F=> r = (F/P-1)/(t/T)
r = (10 540/10 000 - 1)/(180/365) = 10.95 %

[B]Код вопроса: 4.1.17[/B]
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2006 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2008 г. на счете вкладчика было 50 000 руб.
Ответы:
A. 25%
B. 50%
[B]C. 75%[/B]
D. 100%

Пусть
P - первоначальная сумма на депозите (20 000 руб.),
r- простая процентная ставка,
n - количество лет (2 года с 2006 по 2008),
F - сумма в конце срока начисления (50 000 руб.)

Тогда (используя формулу простых процентов):
P * (1+r*n) = F => r = (F/P-1)/n
r = (50 000/20 000 - 1)/2 = 0.75 или 75%

[QUOTE]anna пишет:
Serg, а как быть с вопросами ... 14.2.53, 14.2.70. [/QUOTE]
[B]
Код вопроса: 14.2.53[/B]
Чему равна доходность американских государственных облигаций, если доходность облигаций General Motors составляет 8, 1%, а спрэд по ним составляет 397 базисных пункта?
Ответы:
[B]A. 4,13%[/B]
B. 12,07%
C. 7,7
D. 8, 497%

Доходность американских государственных облигаций = 8.1% - 3.97% (или 397 б. п.) = 4.13%

[B]Код вопроса: 14.2.70[/B]
Определите величину одного купона по index-linked gilts в английских фунтах стерлингах (купон выплачивается 2 раза в год). Номинал облигации 1 000 фунтов стерлингов. Годовая процентная ставка по облигации – 3%. Индекс потребительских цен - 101,5% (в годовом исчислении)
Ответы:
[B]A. 22,5[/B]
B. 15,11
C. 45
D. 4,5

Величина купона = (3% + 1.5%) * 1000/2 = 22.5