Решение задач по 1.0

Код вопроса: 9.x.103
Форвардный контракт на акцию был заключен некоторое время назад. До его окончания остается 120 дней. Цена поставки акции по контракту равна 80 руб. Цена слот акции 90 руб. Ставка без риска 10% годовых. Лицо с длинной позицией перепродает контракт на вторичном рынке по цене 12 руб. Перечислить действия арбитражера и определить прибыль на момент перепродажи контракта.
Ответы:
A. Арбитраж не возможен
B. Занимает 12,55 руб., покупает старый контракт и продает новый форвардный контракт, истекающий одновременно со старым; прибыль 0,55 руб.
C. Занимает 12 руб., покупает старый контракт и продает новый форвардный контракт, истекающий одновременно со старым; прибыль 0,55 руб.
D. Правильных ответов нет

Что касается этой задачи, она должна решаться по аналогии с 9.104 (решение см. здесь: http://finexam.ru/forum/forum12/topic339/?PAGEN_1=4)

Приведу свое решение.

В момент времени t = 0

Шаг 1. Занимаем 12 руб. на 120 дней по ставке 10% годовых.
Итого у нас
в активе: денежных средств 12 руб.,
в пассиве: обязательства вернуть денежные средства через 120 дней в размере 12 руб. + проценты на эти 12 руб.

Шаг 2. Заключаем контракт на покупку акции по 80 руб., который стоит 12 руб.
Итого у нас
в активе:
денежных средств 0 руб., контракт на покупку акции за 80 руб.
в пассиве:
обязательства вернуть денежные средства через 120 дней в размере 12 руб. + проценты на эти 12 руб.
обязательство купить акцию по контракту через 120 дней за 80 руб.

Шаг 3. Занимаем акцию на 120 дней и продаем ее за 90 руб. (короткая продажа)
Итого у нас
в активе:
денежные средства в сумме 90 руб.
в пассиве:
обязательства вернуть денежные средства через 120 дней в размере 12 руб. + проценты на эти 12 руб.
обязательство купить акцию по контракту через 120 дней за 80 руб.
обязательство вернуть акцию через 120 дней

Шаг 4. Размещаем 90 руб. на депозит по ставке 10% годовых на 120 дней

В момент времени t = 120 дней

Шаг 1. Получаем деньги по депозиту от размещенных 90 руб.
Итого у нас
в активе:
денежных средств 90 руб. * (1 + 10% * 120 /365) = 92.96 руб.
в пассиве:
обязательства вернуть денежные средства в размере 12 руб. + проценты на эти 12 руб.
обязательство купить акцию по контракту за 80 руб.
обязательство вернуть акцию

Шаг 2. Покупаем акцию по форвардному контракту за 80 руб.
Итого у нас
в активе:
денежных средств 92.96 руб. – 80 руб. = 12.96 руб.
в пассиве:
обязательства вернуть денежные средства в размере 12 руб. + проценты на эти 12 руб.
обязательство вернуть акцию

Шаг 3. Возвращаем акцию, которую занимали
Итого у нас
в активе:
денежных средств 12.96 руб.
в пассиве:
обязательства вернуть денежные средства в размере 12 руб. + проценты на эти 12 руб.

Шаг 4. Возвращаем денежные средства в размере 12 руб. + проценты на эти 12 руб.
То есть 12 руб. * (1 + 10% * 120/365) = 12.39 руб.
Итого у нас
в активе:
денежных средств 12.96 руб. – 12.39 руб. = 0.57 руб.
в пассиве:
прибыль 0.57 руб.

Мы нашли арбитражную прибыль в момент времени через 120 дней. Она равна 0.57 руб.
По условию задачи нам нужно найти прибыль на момент перепродажи конракта, то есть в момент t = 0.
Она равна 0.57 / (1 + 10% * 120/365) = 0.55 руб.

Как уже говорилось ранее, задача не совсем корректно сформулирована.
Более правильной будет следующая формулировка ответа:
Занимает 12 руб., покупает форвардный контракт, продает коротко акцию, размещает средства на депозит; прибыль на момент перепродажи контракта - 0,55 руб.

Если я в чем-то не прав или есть вопросы, буду рад обсудить..

Код вопроса: 9.x.130
До истечения декабрьского фьючерса на акции компании А остается 90 дней. Контракт насчитывает 1000 акций. Ставка без риска на базе 365 дней составляет 7% годовых. Инвестор, владеющий портфелем акций компании А в количестве 10 млн. штук, желает ограничить на следующий день колебания стоимости своего портфеля на уровне 20% изменения спотовой цены акции. Определить, какое количество фьючерсных контрактов следует открыть.
Ответы:
A. 7864 контракта
B. 7866 контрактов
C. 9832 контракта
D. Правильных ответов нет

Пусть P – текущая (спотовая) цена акции.
Так как ставка на базе 365 дней составляет 7% годовых, то стоимость 90-дневного форвардного контракта составляет P * (1+7% *90/365) = 1017 P.

Инвестор хочет захеджировать падение стоимости до 80%. То есть он готов нести потери не более, чем на 20% от спотовой цены. Иными словами, нужно найти количество контрактов, при которых стоимость портфеля инвестора по акции А будет не ниже:
10 млн. акций * 80% * P = 8 млн. * P.

Количество контрактов = 8 млн. P / 1017 P = 7 866

Код вопроса: 9.x.103
ответ правильный, и сформулирован корректно
арбитраж возможен описанным способом, и короткая продажа акции вовсе не обязательна
сумма 12,55 указана тоже правильно
меньшая сумма займа не будет соответствовать постановке вопроса...
а вот где по арбитражу действительно есть косяки от фсфр, так это 9.2.102, 9.2.114, 9.2.123 и 9.2.128
вообще, именно в 9 главе их особенно много...

Цитата
Иван пишет: а если так 1+7%*90/365 = 1017,26 8000/1017,26 = 7864 ? =)

Тогда не знаю, но логика решения мне кажется вполне нормальной.
Как посмотрю задачу еще раз, напишу свое мнение.