| Цитата |
|---|
Сергей Малышев пишет:
Сергей, помогите пожалуйста с 11.2.71. У парня решение не расписано, не могу понять, как решал. |
Код вопроса: 11.2.71
В начале года в портфель инвестировали 30 млн. руб. Через три месяца его стоимость выросла до 32 млн. руб., и на следующий день в портфель внесли дополнительно 4 млн. руб. Еще через три месяца стоимость портфеля составила 35 млн. руб., и в него внесли 2 млн. руб. Еще через три месяца стоимость портфеля составила 37 млн. руб., и из него изъяли 2 млн. руб. В конце года стоимость портфеля составила 38 млн. руб. Ставка без риска равна 8% годовых. Определить коэффициент Шарпа портфеля (Указание: в задаче использовать выборочное стандартное отклонение).
Ответы:
А. 0,49
В. 0,98
С. 1,35
D. 1,72
Коэффициент Шарпа — показатель эффективности инвестиционного портфеля (актива), который вычисляется как отношение средней премии за риск к среднему отклонению портфеля:
k = (rp – rf)/sp, где
k – коэффициент Шарпа,
rp – доходность портфеля,
rf – ставка без риска,
sp – стандартное отклонение фортфеля.
1. Расчет доходности порфтеля (rp)
Доходность портфеля rp = 32/30 * 35/(32+4) * 37/(35+2) * 38/ (37-2) – 1 = 12.59% годовых
2. Расчет стандартного отклонения портфеля (sp)
Доходность порфтеля за 1 кв. rp (1) = 32/30 – 1 = 6.67% за квартал
Доходность порфтеля за 2 кв. rp (2) = 35/36 – 1 = -2.78% за квартал
Доходность порфтеля за 3 кв. rp (3) = 37/37 – 1 = 0% за квартал
Доходность порфтеля за 4 кв. rp (4) = 38/35 – 1 = 8.57% за квартал
Средняя доходность портфеля за квартал rps = (rp(1) + rp(2) + rp(3) + rp(4))/4 = 3.12%
Дисперсия портфеля за квартал dpk =
[(rp(1) – rps)^2 + (rp(2) – rps)^2 + (rp(3) – rps)^2 + (rp(4) – rps)^2]/4 =
[(6.67% - 3.12%)^2 + (-2.78%-3.12%)^2 + (0%-3.12%)^2 + (8.57%-3.12%)^2]/4 = 0.00217
Следовательно, дисперсия портфеля за год равна dp = dpk * 4 квартала = 0.00217 * 4 = 0.00868 =>
=> Стандантное отклонение портфеля за год = dp ^(1/2) = 0.00868 ^ (1/2) = 9.32%
3. Расчет коэффициента Шарпа
rp = 12.59% годовых
rf = 8% годовых
sp = 9.32% за год
k = (rp – rf)/sp = (12.59% - 8%)/9.32% = 0.49
