Актуально: Статистика результатов сдачи квалификационных экзаменов для специалистов финансового рынка в феврале 2020 г.   подробнее »

Решение задач по 1.0

Внимание! Форум доступен только для зарегистрированных пользователей.
По вопросам технической поддержки (ошибка при регистрации и т. д.) обращайтесь по e-mail: support@finexam.ru.

Поиск  Правила 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти  
Форум » Новости » Образование на финансовых рынках » Экзамены ФСФР » Экзамен 1.0
Страницы: Пред. 1 ... 6 7 8 9 10 ... 43 След.
Решение задач по 1.0
#71
15.06.2009 05:16:04
Добрый день!
Ребята, подскажите решение задачи 9.92Не могу понять, решать по аналогии с 89-91 не получается...
 
 
#72
15.06.2009 14:26:27
Посмотрите здесь: http://finexam.ru/forum/forum12/topic339/?PAGEN_1=3

У нас тоже ответ не совпадает.
 
 
#73
18.06.2009 17:56:20
добрый день,подскажите пож. как решать задачи 9,х,119-9,х,129
 
 
#74
20.06.2009 19:43:23
Код вопроса: 9.x.119
Курс доллара равен 28,6 руб., ставка без риска для 35 дней по рублям 3,5%, по долларам 2% годовых. База 365 дней. Фактический форвардный курс доллара для 35 дней равен 28,63 руб. Определить арбитражную прибыль в долларах на момент окончания операции и перечислить действия арбитражера, если номинал контракта равен 1 млн. долл.
Ответы:
A. Покупает контракт, занимает 997 701 долл., конветрирует их в рубли, размещает их на безрисковом депозите на 35 дней; прибыль 386 долл.
B. Покупает контракт, занимает 1000000 долл., конветрирует их в рубли, размещает их на безрисковом депозите на 35 дней; прибыль 386 долл.
C. Продает контракт, занимает 28630000 руб., конвертирует их доллары и размещает их на 35 дней на безрисковом депозите; прибыль 11051,18 руб.
D. Продает контракт, занимает 1000000 долл., конветрирует их в рубли, размещает их на безрисковом депозите на 35 дней; прибыль 386 долл.

Проверяем пункт А.

Шаг 1. Покупаем контракт, у нас возникает обязательство через 35 дней купить 1 млн долл. по 28.63 руб., или на сумму 28 630 000 руб.

Шаг 2. Занимаем 997 701 долл. по безрисковой ставке 2% годовых и конвертируем их в рубли. В итоге:
В активе – 997 701 * 28.6 = 28 534 248.6 руб.
В пассиве – обязательство через 35 дней вернуть 997 701 * (1 +2% * 35/365) = 999 614.4 долл.

Шаг 3. Размещаем 28 534 248.6 руб. на депозите по ставке 3.5% годовых на 35 дней.


Прошло 35 дней.

Шаг 4. Имеем на рублевом депозите 28 534 248.6 * (1 +3.5%*35/365) = 28 630 014.2

Шаг 5. Покупаем 1 млн долл. на деньги, полученные по рублевому депозиту, на сумму 28 630 000 руб., то есть исполняем обязательства по форвардному контракту.

Шаг 6. Возвращаем доллары с процентами в сумме 999 614.4 долл.

Итого у нас остается прибыль в сумме примерно 386 долл.
 
 
#75
20.06.2009 19:44:21
Остальные задачи должны рещаться по аналогии. Если будут вопросы, пишите.
 
 
#76
22.06.2009 18:14:56
Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, решение задачи 9.2.57. На форуме разбиралась задача 9.2.56, но без подробного объяснения, просто подставленные значения в формулу. В данной задаче капитализации осуществляется через каждые полгода и как это учитывать в формуле я не знаю.
 
 
#77
22.06.2009 18:32:57
Код вопроса: 9.2.57
Ежегодный платеж по пятилетнему аннуитету составляет 1000 руб. и инвестируется под 10% годовых до истечения срока аннуитета, капитализация процентов осуществляется через каждые полгода. Определить приведенную стоимость аннуитета.
Ответы:
А. 6144,57 руб.
В. 3860,87 руб.
C. 2164,74 руб.
D. 1082,37 руб.

Здесь используется следующая концепция:
Если средства инвестируются под 10% годовых при капитализации процентов через каждые полгода, то это значит, что 105 руб. через полгода равноценны 100 руб. сейчас (105 / (1 +10%/2) = 100 руб.). Или 100 руб. сейчас будут равноценны 100 * (1 +10%/2) * (1 +10%/2) = 100 * (1 +10%/2)^2 = 110.25 руб.
Или 110.25 руб. будут равноценны 110.25/(1 +10%/2)^2 = 100руб. сейчас.

Теперь считаем приведенную стоимость:

По истечении 1 полугодия мы получим платеж 500 руб., что равноценно:
500/(1 +10%/2) = 476.19 руб. сейчас

По истечении 1 полугодия мы получим платеж 500 руб., что равноценно:
500/(1 +10%/2)^2 = 453.51 руб. сейчас

И т. д.

По истечении 10 полугодия (через 5 лет) мы получим 500 руб., что равноценно:
500/(1 +10%/2)^10 = 306.96 руб. сейчас.

Теперь все складываем:

PV = 500/(1 +10%/2) + 500/(1 +10%/2)^2 + 500/(1 +10%/2)^3 +…+ 500/(1 +10%/2)^10 =
= 500 * [1 – 1/(1+10%/2)^10] / (10%/2) = 3860.87
 
 
#78
22.06.2009 19:00:09
Спасибо Serg, а могли бы Вы также разъяснить задачи 9.2.55 и 9.2.60? Меня интересует вывод формулы.
Изменено: Иван - 22.06.2009 19:28:43
 
 
#79
23.06.2009 11:59:22
Код вопроса: 9.2.55
Инвестор в течение пяти лет в конце каждого года получает по 1 000 руб. и размещает каждый платеж под 9% годовых до окончания пятилетнего периода. Определить будущую стоимость аннуитета.
Ответы:
А. 1538,62 руб.
В. 5984,71 руб.
С. 4573,13 руб.

Обозначим:
A – сумма ежегодного платежа (1000 руб.)
r – ставка процента (9%)
n – количество лет в периоде (5 лет)

В конце первого года инвестор получит A руб. и разместит их по ставке r на n-1 лет.
В конце второго года инвестор получит A руб. и разместит их по ставке r на n-2 лет.
…
В конце n-ого года инвестор получит A руб. и разместит их по ставке r на 0 лет.

Итого (суммируем и получаем будущую стоимость аннуитета):

A * (1+r)^(n-1) + A * (1+r)^(n-2) +…+A =
= A + A * (1+r) + ... + A * (1+r)^(n-1) = A * [1 + (1+r) + (1+r) ^2 + ... (1+r)^(n-1)]

В скобках стоит выражение 1 + q + q^2 + ….+q^(n-1), где q = 1+r.
Это выражение геометрической прогрессии, которой можно выразить также, как:

1 + q + q^2 + ….+q^(n-1) = [1 – q^n]/[1-q] = [1 – (1+r)^n]/[1-(1+r)] = [(1+r)^n – 1]/r

Теперь подставляем это выражение в первую формулу:

A * [1 + (1+r) + (1+r) ^2 + ... (1+r)^(n-1)] = A * [(1+r)^n – 1]/r

A = 1000 руб.
r = 9%
n = 5 лет

A * [(1+r)^n – 1]/r = 5984.71 руб.
 
 
#80
23.06.2009 12:11:57
Код вопроса: 9.2.60
Заемщик берет кредит на два года в размере 1 млн.руб. под 12% годовых с условием погашения его равными суммами ежеквартально. Проценты начисляются в конце каждого года на оставшуюся часть долга. Определить величину ежеквартального платежа по кредиту.
Ответы:
A. 300000 руб.
B. 287632 руб.руб.
С. 142456,39 руб.

Здесь обратная задача. Используем метод депозитной книжки.
Для кредитора доходность 12% годовых с ежеквартальной капитализацией процентов (проценты начисляются ежеквартально) означает доходность 3% в квартал (12%/4).

Обозначим:
A – сумма периодического платежа
r – ставка процента
n – количество периодов

В конце каждого квартала кредитор будет получать A руб.
При ежеквартальной капитализации r будет равно 12%/4 = 3%, n = 2 года * 4 квартала = 8 периодов
Из предыдущей задачи мы видим, что стоимость аннуитета на конец последнего периода будет равна A * [(1+r)^n – 1]/r. Это равносильно тому, что на начало периода стоимость аннуитета = (A * [(1+r)^n – 1]/r ) / (1+r)^n = A * [1- 1/(1+r)^n]/r

По условию задачи текущая стоимость аннуитета PV = 1 млн руб.
Так как PV = A * [1- 1/(1+r)^n]/r => A = PV / ([1- 1/(1+r)^n]/r) =
= 1 000 000 / (1 – 1/ (1+3%)^8)/3%) = 1000000 / 7.02 = 142456,39 руб.
 
 
 
Страницы: Пред. 1 ... 6 7 8 9 10 ... 43 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)