Решение задач по 1.0

Код вопроса: 9.2.77
Инвестор купил купонную облигацию, до погашения которой осталось десять лет, за 887 руб. Купон по облигации выплачивается один раз в год. На следующий день доходность до погашения облигации упала до 11%, и цена ее выросла до 941,11 руб. Определить доходность в расчете на год, которую инвестор получит по облигации с учетом реинвестирования купонов (реализованную доходность), если процентная ставка останется на уровне 11%, и он продаст бумагу через четыре года.
Ответы:
A. Недостаточно данных для решения задачи
B. 14,34% годовых
C. 12,66%.годовых


Реализованный процент - это процент, позволяющий приравнять сумму всех будущих поступлений, которые инвестор планирует получить по облигации, к ее сегодняшней цене.

Ниже приведем алгоритм расчета и основные формулы.

Пусть
rr – реализованная доходность облигации;
Pn- новая цена облигации (941,11 руб.);
P – старая цена облигации (887 руб.);
r – процентная ставка на рынке (11%);
t – срок владения облигацией (4 года).

Решение.

Сумма всех будущих поступлений рассчитывается по следующей формуле:

S = Pn * (1+r)^t
(см. А. Н. Буренин «Задачи с решениями по рынку ценных бумаг, срочному рынку и риск-менеджменту» (Москва, 2008, 2-е изд.), с. 52-53)

То есть S = 941,11 * (1+0,11)^4 = 1428,67 руб.

Цена покупки P = 887 руб., срок владения облигацией – 4 года.
Следовательно, rr = (S/P)^(1/t) – 1 = (1428,67/887)^(1/4) – 1 = 12,66% годовых

Спасибо огромное. Еще такой вопрос. нашла решение задачи 9.2.84, выложенное на форуме
[QUOTE]Вячеслав Горячев пишет:
9.2.87

D0=4
g1=0,05 на число периодов n=2
g2=0,06 на бесконечное число последующих периодов
r=0,2

P=P1+P2/(1+r)^n

P1=D1/1,2+D2/1,2^2

P2=D3/(r-g2)

D1=D0*(1+g1), D2=D1*(1+g1), D3=D2*(1+g2)

P1 = 4,2/1,2 + 4,41/1,44 = 6,56
P2 = 4,41*1,06 / (0,2-0,06) = 33,39

P = 6,56 + 33,39/1,44 = 29,75


Не очень понятно,зачем последнее слагаемое дисконтируется за 2х-летний период, который к моменту начисления этих дивидендов уже истек?

Цитата
Марина пишет: Не очень понятно,зачем последнее слагаемое дисконтируется за 2х-летний период, который к моменту начисления этих дивидендов уже истек?

Код вопроса: 9.2.84
За истекший год на акцию был выплачен дивиденд в 4 руб. Инвестор полагает, что в течение двух следующих лет темп прироста дивиденда составит 5%. В последующие годы темп прироста дивиденда будет 6%. Доходность равная риску инвестирования в акцию равна 20%. Определить курсовую стоимость бумаги.
Ответы:
A. 29,75 руб.
B. 38,53 руб.
C. 29,44 руб.

По окончании 1-ого года будет заплачен дивиденд в размере 4 руб. * (1+5%) = 4.2 руб.
По окончании 2-ого года будет заплачен дивиденд: 4.2 * (1+5%) = 4.41 руб.

Далее тем прироста дивиденда будет равен 6%.

Для расчета всей суммы дивидендов, привиденной на конец 2-ого года используем модель Гордона:
P = Дивиденд на конец 2-ого года * (1+темп прироста)/(Доходность риска инвестирования в акцию - темп прироста дивидендов) =
= 4.41 * (1+6%)/(20% - 6%) = 33,39 руб.

Теперь считаем текущую стоимость:

Текущая стоимость = сумма дисконтированных всех будущих стоимостей (или выплат) =
= 4,2 / (1+20%) + 4,41/[(1+20%)^2] + 33,39/[(1+20%)^2] = 29,75 руб.

Вывод формулы Модели Гордона см. здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%93%D0%BE%D­1%80%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0

Сергей,большое спасибо!