Решение задач по 1.0

Цитата

Сергей Малышев пишет: Еще одну задачу не могу победить, с ответом не сходится: Код вопроса: 9.1.93 Форвардный контракт на акцию был заключен некоторое время назад. До его окончания остается 50 дней. Цена поставки акции по контракту равна 110 руб. Ставка без риска 8%годовых. Какой должна быть цена спот акции на момент перепродажи контракта, чтобы его стоимость для лица с короткой позицией была равна минус 2 руб. Финансовый год равен 365 дням. Ответы: А. 106,81 руб. В. 108,81 руб. С. 110 руб. D. Правильных ответов нет. Спасибо.

Напишите, пожалуйста, Ваше решение и ответ (Обратите внимание, цена поставки акции по контракту равна 110 руб.)

Вы согласны, что верным является ответ 110,8? У нас тоже получается такой же ответ. Ниже решение:

Код вопроса: 9.1.93
Форвардный контракт на акцию был заключен некоторое время назад. До его окончания остается 50 дней. Цена поставки акции по контракту равна 110 руб. Ставка без риска 8% годовых. Какой должна быть цена спот акции на момент перепродажи контракта, чтобы его стоимость для лица с короткой позицией была равна минус 2 руб. Финансовый год равен 365 дням.
Ответы:
A. 106,81руб.
B. 108,81руб.
C. 110 руб.
D. Правильных ответов нет

Подсказка:

Лицо с короткой позицией может продать акцию двумя способами:

1) Исполнить контракт, продав акцию по контракту через 50 дней за 110 руб.

2) Перепродать сейчас форвардный контракт за -2 руб. (и тем самым снять с себя обязанность продать акцию через 50 дней за 110 руб.) и одновременно продать сейчас акцию по спот-цене за X руб.

При этом поступления от продажи акции в обоих вариантах должны быть равны друг другу. В ином случае будет возможность арбитража, то есть поступления от продажи акции при одном варианте будет отличаться от поступлений от продажи той же акции при втором варианте.

Поступления при первом варианте равны:
110 руб., приведенные к настоящему моменту времени

Поступления при втором варианте равны:
поступления от продажи контракта (-2 руб.) + поступления от продажи акции по текущей цене (X руб.)

То есть:
110 /(1+ 8% * 50 дней /365 дней) = -2 руб. + X руб. =>
=> X = 110 /(1+ 8% * 50 дней /365 дней) + 2 = 110,81 руб.

Согласен. Запомнить придется, что в этом вопросе ответ не правильный.

Код вопроса: 9.2.146
Инвестор купил купонную облигацию, до погашения которой осталось десять лет, за 887 руб. Доходность до погашения облигации 12%. Купон по облигации выплачивается один раз в год. На следующий день доходность до погашения облигации упала до 11%, и цена ее выросла до 941,11 руб. Определить, сколько времени должен продержать инвестор облигацию, чтобы реализованная доходность оказалась равной 12%, если процентная ставка на рынке останется на уровне 11%.
Ответы:
A. Недостаточно данных для решения задачи
B. 6,2 года
C. 6 лет

Поставленная задача предполагает знание терминологии и методологических основ из работ А. Н. Буренина. Решение задачи и формулы расчета можно увидеть, например, в А. Н. Буренина в книге «Задачи с решениями по рынку ценных бумаг, срочному рынку и риск-менеджменту» (Москва, 2008, 2-е изд.).

Ниже приведем алгоритм расчета и основные формулы.

Пусть
rr – реализованная доходность облигации (12%);
Pn- новая цена облигации (941,11 руб.);
P – старая цена облигации (887 руб.);
r – процентная ставка на рынке (11%);
n – кол-во времени, которое инвестор держит у себя облигацию

Решение.

Формула расчета реализованной доходности имеет следующий вид:
rr = (Pn/P)^(1/n) * (1+r) – 1

Следовательно, (1+rr)/(1+r) = (Pn/P)^(1/n). Возьмем натуральный логарифм от обеих частей равенства. Получится:

ln [(1+rr)/(1+r)] = ln [(Pn/P)^(1/n)] <=> ln [(1+rr)/(1+r)] = (1/n) *ln (Pn/P) =>
=> n = ln (Pn/P)/ ln [(1+rr)/(1+r)] = ln (941,11/887) / ln (1,12/1,11)] = 6,6 года

Как видим, данного варианта ответа нет в официальной базе. В то же время ближе к правильному является вариант 6,2 года.