Финансовая математика и статистика (решение задач)

Обозначим:
N - номинальная стоимость облигаций А и Б (по условию номиальные стоимости равны)
P(A), P(Б) - текущие рыночные цены облигаций А и Б
n(A), n(Б) - сроки обращения облигаций А и Б (n(A) = 2 года, n(Б) = 4 года)
По условию задачи:
номинальные стоимости равны: N(A) = N(Б)= N
рыночная стоимость облигации Б составила 90% от рыночной стоимости облигации А:
P(Б) = 0.9 P(A)
Согласно общепринятой методике, текущая рыночная стоимость бескупонной облигации рассчитывается как номинальная стоимость, дисконтированная к настоящему моменту времени, то есть:
P(Б) = N/(1+r)^n(Б) = N/(1+r)^4
P(А) = N/(1+r)^n(А) = N/(1+r)^2
Так как P(Б) = 0.9 P(A), следовательно:
N/(1+r)^4 = 0.9 * N/(1+r)^2
Домножим обе части равенства на (1+r)^4 и разделим на N.
В результате получим: (1+r)^2 = 1.111 => r = 5.41%